水冷式表冷器传热研究(5):用盘管表面平均温度法计算表冷器湿工况

    水冷式表冷器湿工况的热力计算目前广泛采用的是干球温度效率法,湿球温度效率法也逐渐得到推广[1]。另外,建立在等价干工况概念基础上的计算方法[2~4]也取得了较好的计算效果。但这些方法都是把传热过程作为一个整体考虑的,本文试图根据盘管表面平均温度,把湿工况下表冷器的传热过程分为两段,一段为空气和盘管表面水膜之间以焓差作推动力的传热,一段为盘管和冷却水之间以温差作推动力的传热,对湿工况的换热机理进行一次新的探索,并在此基础上提出一种计算湿工况的新方法)))盘管表面平均温度法。

    1 盘管表面平均温度法推导

    对于某湿工况1-2(见图1),进风点1的干球温度为t1,湿球温度为ts1,焓值为h1;出风点的干球温度为t2,湿球温度为ts2,焓值为h2。冷却水进口温度为tw1,出口温度为tw2。图2反映盘管表面微元传热过程。如果表冷器盘管表面平均温度为t3,对应的饱和空气焓值为h3,则空气和盘管表面水膜的传热微分方程可表示为[1]:

    式中 dQ为微元换热量;dF,F分别为微元换热面积、总换热面积;Aw为空气侧换热系数;h为空气焓值;cp为空气的定压比热容。

    在此传热过程中,空气热量变化为:

dQ =- Gdh (2)

    式中 G为风量。

    盘管和冷却水的传热微分方程可表示为:

dq =-αn(t3- tw)dF (3)

    式中dq为微元换热量,An为水侧换热系数,tw为冷却水温度。

    在此传热过程中,冷却水的热量变化为:

dq =- Wcdtw(4)

    其中 W为水量,c为水的比热容。

    此处需要说明一点,通常因管壁的传热系数很大,热阻很小,所以可认为盘管的内外表面温度相同,即认为盘管的每一点温度都为t3,盘管外表面 水膜的每一点的焓值都为温度t3对应的饱和湿空气焓值h3。也即在式(1),(3)积分过程中,t3,h3可以作为常量处理。

    由式(1),(2)可得:

    因h3为常量,故有:

    从0到F积分并整理可得:

    则由式(5),(6)可知:

    由式(3),(4)可得:

    因t3为常量,故有:

    从0到F积分并整理可得:

    则由式(8),(9)可得:

    在表冷器换热过程中,空气失去的热量应等于冷却水得到的热量,即:

G(h1- h2) = Wc(tw2- tw1) (11)

    把式(11)代入式(10)可得:

    由式(7),(12)可得:

    对于饱和空气状态点3的焓值h3和温度t3有如下关系[2]:

h3=0.070 67t3²+0.645 2t3+16.169 4(14)

    由式(13),(14)联立可得:

    其中  (注:式(15)中已舍去增根)