脉冲管制冷机中板弹簧的有限元分析

　　1 引 言

　　现代热成像技术、红外探测、跟踪、搜索系统的发展，对机械制冷技术提出了越来越高的要求，最典型的要求是工作寿命长、可靠性更高、制冷量更大[1]。脉冲管制冷机以其低温部分无机械运动部件、机械振动和电磁干扰小、寿命长的优点，成为一种理想的长寿命高可靠制冷装置。

　　现代脉冲管制冷机几乎均采用了间隙密封形式的线性压缩机技术，柔性板弹簧用于支撑制冷机压缩机活塞与膨胀活塞，保持运动过程活塞与气缸的密封间隙，为活塞往复振动提供足够刚度并且要有一定的行[2]。因此，柔性板弹簧对于减少脉冲管制冷机中间隙密封的磨损、提高整体可靠性和工作寿命有着至关重要的作用。板弹簧的性能主要包括抗疲劳性和刚度性能。因此本文利用有限元分析方法对外径尺寸为120 mm 的板弹簧进行了应力计算和轴向刚度计算，并首次提出了一个刚度应力比的概念，用刚度应力比值的大小作为评价板弹簧性能好坏的依据，为压缩机板弹簧的设计提供了重要的参考。

　　2 有限元分析方法及过程

　　有限元分析方法已经被证明是进行板弹簧性能分析的有效方法[3-6]。本文以外圆直径为120 mm 的板弹簧为例，通过改变弹簧厚度、涡旋角、涡旋槽个数以及涡旋槽宽度这4 个参数来分析板弹簧的应力分布及刚度大小，其整个计算过程如下:

　　(1) 前处理阶段: 建立几何模型、选择求解类型、输入材料特性及划分网格。利用AutoCAD和Invent-or 绘图软件绘制板弹簧的三维结构，为了提高有限元网格的质量，计算中省去了对分析无影响的安装中心孔及外圆安装孔。随后将其导入ANSYS 有限元软件。此分析为静态结构分析，材料选择为普通的结构钢，其弹性模量为200GPa，泊松比为0.3，模型采用自用网格划分，如图1所示。

　　(2) 求解阶段: 设置边界条件、加载及求解。根据弹簧的使用过程中所受到的实际载荷情况对其加载:

　　1) 在板弹簧外圆与垫片的接触面进行位移约束，该接触面各方向位移为 0;

　　2) 对板弹簧中心垫片施加位移约束，使其X、Y 向固定，Z 向即垂直于接触面的方向施加1—10 mm 的位移载荷，计算板弹簧在不同位移载荷下的应力分布;

　　3) 在板弹簧中心垫片上不施加位移载荷，而是施加轴向力的载荷，值为1—5 N，计算板弹簧的轴向刚度值。

　　(3) 后处理阶段: 在弹簧中心施加位移载荷时，主要求解板弹簧的应力分布，在板弹簧中心垫片上施加轴向力时，主要求解板弹簧的变形结果，以确定其轴向刚度值。

　　3 计算结果分析

　　3. 1 板弹簧的应力分布结果