子结构界面连接刚度参数识别的一种直接方法

　　引　言

　　工程结构通常由若干零部件组成,连接比较复杂,连接界面存在接触、间隙、摩擦诸因素,例如导弹的舱段之间、翼面与舱段、舵面与伺服机构之间的连接,涡轮机的叶片与轮毂之间连接、挠性联轴节等。一般情况下,对于结构系统的各单独零部件,建立精确的有限元模型已不存在很大困难。但对于零部件之间界面的连接刚度、阻尼和附加质量等参数,理论建模和直接测量都很困难,导致整个结构系统难以得到满足工程设计需要的动力学分析结果。因此,利用试验数据修改或识别边界或界面物理参数的方法受到普遍重视,成为近二十年来振动工程界十分关心的课题之一。

　　常见的连接界面物理参数识别方法有特征值灵敏度分析法、优化法、边界积分法和特征方程反问题的直接方法等。试验数据的来源有频域的试验模态参数或频响函数,时域的动力响应测量数据等。工程上应用最广泛的是试验模态参数,这是因为模态试验和模态参数识别方法已相当成熟,数据精度和信噪比高,且具有不受结构阻尼影响的优点。优化方法是最早采用的利用试验模态参数识别连接刚度参数的方法之一。1975年文献^[1]首先用优化法识别导弹舱段接头的柔度。黄文虎等人^[2～5]对优化法作了改进并成功地用于实际工程设计。其缺点是需反复迭代进行结构重分析,计算量大,而且在待识别参数较多时,容易出现数值不稳定、不收敛于正确解等问题。特征方程反问题的直接方法是近年出现的、有广泛应用前景的一类新方法^[6,7],具有方法简捷,计算量小,充分利用试验数据等优点,只是目前国内外所能查到的文献,虽介绍了多种可能采用的方案,但多数只有简单的数值仿真算例,与实际工程应用仍有一定距离。本文针对导弹舵面-液压伺服机构这种比较复杂的组合结构系统,设计了一种通过特征方程反问题直接识别界面连接刚度参数的计算方案。它以动柔度矩阵特征方程为基础,建立以界面内力为未知数的方程,借以计算界面刚度参数。数值仿真算例和工程实例验证了本文方法的有效性和工程实用价值。

　　1　界面内力和位移估计

　　1.1　子结构界面内力方程

　　当结构系统以固有频率ω作简谐振动时,其子结构r的运动方程可表示为

　　式(8)即是关于待识别界面自由度内力{QB}的方程。这是行数和列数相等的一般线性方程组,通常将子结构连接界面自由度作为待识别自由度,{QN}对应的自由度为子结构的内节点自由度或非连接界面自由度,故{QN}=0,因此,只要已知界面自由度的位移{uB},即可求解界面的未知内力{QB}。