V形肋条减阻最佳夹角的探讨

　　湍流控制在国际上已成为湍流研究的重要课题,其主要内容是通过控制湍流结构达到减阻为目的。V形肋条减阻是湍流控制的一种,目前在这方面已研究得比较多,主要是从试验方面通过对V形肋条的不同夹角和不同的顶部宽度减阻效果进行研究,但尚未定论哪一种夹角的V形肋条的减阻效果较好。本文作者利用前人的资料和一些假定推导出了V形肋条的最佳夹角为120°,其分析如下。

　　1　确定最优夹角的基本理论分析

　　根据Kennedy等人对矩形肋的阻力试验研究,发现了使肋条阻力增加的原因有二:一是肋的顶部阻力增加;二是加肋后与流体接触的表面面积比光滑壁要大,也使阻力增加。因此,V形肋条要减阻,必须减少V形肋条的顶部阻力以及减少V形肋条和流体的接触面积。笔者认为由于肋条顶部周围的流体和肋条底部的液流流速增加非常缓慢,可以看着一层静止的水膜,该水膜在肋的顶部和底部较厚,在中部较薄。又根据胡春宏[1]等人的研究,水流的等速线在明渠的拐角处总趋于圆弧形,因为这样可以将能量损失降低到最小。因此可认为当V形肋条上的水流阻力达到最小时,V形肋条上的水流等速线也为圆弧形,在完整的等速线以外的地方,水流可看作静止,如图1中的Ⅰ区和Ⅱ区。

　　减阻渠道底部有很多V形肋条相连,则V形肋条上的圆弧连接也应相切,圆弧之间不应有间隔或交叉,这样有利于减少涡的形成,降低能量损失。满足这样条件的圆弧就是半圆,V形肋条顶部相切的形状如图1。

　　由于Ⅰ区和Ⅱ区的流速较缓,为了提高整体流速,应使该区域的面积达到最小。

　　根据上面的基本理论,笔者认为当V形肋条达到最佳夹角时应满足以下三个条件:(1)每个V形肋条上的水流等速线为半圆形;(2)相邻V形肋条上的半圆等速线之间连接为相切;(3)半圆以下V形肋条之上的水流区域面积已达到最小。

　　2　多个V形肋条相连的最佳夹角

　　根据上面的三个假定,设在某V形肋条上形成水流等速线为半圆D(如图1所示)。取V形肋条的一半(即图1中的梯形ABCD)进行分析,设a为梯形ABCD与扇形DAE之间的空隙面积。依据图1可求出面积a,建立方程可得:

　　根据前面的理论分析,当半圆与V形肋条之间的空隙达到最小时,此时肋条减阻已达到最小。因此,V形肋条的最佳夹角为60°×2=120°。

　　3　资料对比验证

　　梁在潮[2]的书中曾提到减阻效果较好的V形肋条h/s=0.33(h为V形肋条的深度,s为V形肋条的顶部宽度),相当于底部夹角为113.15°的V形肋条,当h/s更小时没有列出来。笔者认为底部夹角为120°的更好。

　　附梁在潮书中换算后的肋条夹角与减阻效果表(见表1)。