规则形貌作用下非牛顿流体润滑的数值分析

　　0 前言

　　从传统的轴承到目前磁头磁盘的润滑研究，表面形貌对润滑效果的影响一直备受关注。ELROD[ll研究了表面形貌作用下的薄膜润滑行为;cHANo[21则在其微弹流润滑研究中强调了形貌对润滑膜厚的影响;YANG和TALKE[3]的研究表明在磁盘一磁头润滑系统中，形貌会吸附液膜从而影响润滑效果;u等[41利用平均雷诺方程研究了表面形貌和非牛顿介质在磁盘一磁头润滑系统中的作用。在计算表面形貌对润滑效果的作用时，一般采用包含表面形貌统计模型的雷诺方程，并采用数值方法分析形貌走向在润滑中的作用。1963年，VOHR和PAN利用差分方程和平均膜厚分析了考虑表面形貌的润滑系统的平均压力，但该方法仅适用于矩形形貌，而且精度较低:1965年，HIRS在假设平均膜厚一定的条件下，得出了具有随机断面形状形貌润滑系统压力和摩擦力的表达式;1969年，cHRIsTENsEN[5]在前人研究的基础上，使用随机形貌统计模型，发展出广义雷诺方程，并求解了具有纵向和横向纹理形貌的润滑问题;其后，DowSON等网利用有限差分方法计算了具有轴向规则形貌表面(方波、正弦波和三角波)的圆柱滚子的润滑情况;sHELLY等闭也利用固定网格间距的有限差分技术分别求解具有纵向和横向波状形貌的滑动轴承润滑问题;1978年，PAI，IR和CHENG提出了平均流量模型，该模型能够方便地NADUvINAMANI等[81运用cHRIsTENSEN提出的统计模型研究了祸合应力介质多孔短轴承润滑中表面形貌的作用，并获得了考虑祸合应力和随机表面形貌作用的修正雷诺方程;然而，正如ELRoolll指出的，这些研究中，表面形貌必须符合雷诺形貌的要求，即形貌的高度必须远小于润滑介质的膜厚。当形貌高度达到膜厚的同一数量级，不再符合雷诺表面形貌的要求[l]时，使用雷诺方程时需满足的部分简化条件不再成立。例如，在形貌的影响下，此时的压力梯度沿膜厚方向的变化需要在计算中加以考虑。此外，通常在求解雷诺方程时采用的有限差分方法无法获得形貌突变处，即雷诺方程中润滑膜厚沿流动方向的偏导数趋于无穷大的区域的压力分布。而研究显示有限体积法具有良好的处理复杂几何形状流动问题的能力，并能保持离散方程的守恒特性，因此本文的算例将基于Navier·Stokes方程，采用有限体积法计算规则横向条纹形貌作用下的非牛顿介质润滑结果，并用幂律函数表示非牛顿介质的粘度变化。

　　1模型和方法

　　本算例的几何模型为斜面滑块系统，模型的几何尺寸和润滑条件如图la所示。从图1中看到，系统处于完全动压润滑状态。盘片的表面有规则的横向矩形形貌，形貌方向垂直于来流方向，形貌高度为20阿，达到润滑膜厚的10%。定义三个形貌参数可以完全描述规则矩形条纹的二维形貌特征为①而:形貌波长，即每个形貌的宽度，本算例中花二100阿。②Ds:形貌占空比，即形貌中相邻的凸起长度和空穴长度的比值，这里Ds=1:1。③Hs:形貌高度比，数值上等于形貌的高度与标准膜厚的比值。