大型平台的刚度分析

    大型承载平台在工程中应用日益广泛,例如海洋钻井平台、简易的过街天桥等。在平台的设计中,一般都要保证平台具有足够的刚度,以完成其基本用途。因此对平台进行刚度校核是极其必要的。利用有限元进行计算是最有效、全面、正确的方法之一,但是由于条件的限制,许多地方还无法利用有限元进行计算,在此介绍一种利用材料力学的基本方法对其进行刚度校核的方法。

    1　模型的建立

    本设计实例是一仓储用钢平台,平台沿X方向长36 m,沿Y方向长19 m。为利用原有仓库的立柱,平行于X方向布置了6根40工字钢;平行于Y向每隔1 m布置10a工字钢,另外在纵梁和横梁之间还设有60×40不等边角钢支撑(图中省略)。图中圆圈为立柱,尺寸如图1。要求钢板的最大挠度小于10 mm。

    平台按均布载荷计算,实际施工时可根据设备的布置情况对局部超载部位进行加强。钢平台与厂房原有柱子的连结可预制带斜撑的支架与柱子用高强度螺栓连接,然后将平台主梁与支架焊接。要求平台上能够承受均布载荷2 500 N/m²,钢板质量295 N/m²,钢板厚度3·5 mm。

    由于有立柱的支撑,整个平面可以划分成许多结构类似的网格,因此只需研究其中最危险的1块网格,简图如图2。

    建立单元网格后,我们发现任意1根梁的支撑形式为2端固定,是静不定结构。由于结构对称,为计算挠度简化受力如图3a。将B端的约束用力和力矩代替,如图3b,通过增加变形协调方程(即B端的挠度和转角均为0),可以求出R=ql/2,M=-ql²/12。2端固定梁的中点处转角为0,因此为求中点的挠度可以将结构转化成图3c。

则B点的挠度为

中点C的挠度与B点相同,只是方向相反(向下)。此公式中q的单位为N/m,而实际上q的单位是N/m2,所以式中还应乘以网格沿Y向的宽度。则

    2　刚度计算分析

    为简便计算,首先仅考虑4边的主框架, q=2500+295=2795 N/m^2,假设网格内没有其他支撑,网格内最大挠度在中点处。

    (1) 40号工字钢挠度计算

　　f₄₀=104×2 795×4/ (38⁴×210×10⁹×21 720×10^-8)=6·3 mm

    (2) 10a工字钢挠度计算

    梁的支撑简化同40工字钢,其2端焊接40工字钢上,因此2端也视为固定端,其挠度等于其支撑点40工字钢的挠度加上其自身的挠度。考虑最危险情况,方法同上,其自身挠度值为

    f₁₀=ql⁴b/384EI=2795×4⁴×1/ (384×210×10⁹×245×10^-8)=3·6 mm

    由上述计算得4梁框架限制钢板的挠度f=6·3+3·6=9·9 mm

    3　结论

   (1)通过横向和纵向的主结构梁的刚度分析,计算出其刚度满足设计要求,即小于10 mm。