动态载荷激励位置识别技术研究

    近年来，随着人类对结构动力学研究的进一步加深，动态载荷识别技术也得到了快速发展。现今为止，比较成熟的动态载荷识别技术是频域法和时域法，一些新兴的如基于神经网络和遗传算法的动载荷识别方法也逐渐发展起来，桥梁移动载荷识别技术［1］也得到了很好的发展。以往这些研究，大都是在已知载荷激励位置的情况下进行的识别。例如，Bartlett 和 Flannel-ly［2］对直升机桨毂中心动载荷识别方法研究展开了模型验证，开创了动态载荷识别的先河。英国帝国学院Ewins 和 Hillary［3］较系统地建立了频域载荷识别方法。在冲击载荷位置识别方面，国内外学者也开展了一些研究。东京工业大学 Inoue 等［4］应用 Gabor 小波分解技术将时域散射波作时频变换，通过确定各频率弯曲波在梁内传播的时间来确定冲击位置。德国 Stuttgart大学 Gaul 和 Hurlebaus［5］等基于小波变换，通过确定不同频率弯曲波的到达时间和与优化方法相协同的技术，识别了冲击作用位置。以上两种方法利用了小波的时频分析特性，能够较好的确定振动波的传播时间和频率分布情况，但是对于振动传递路径复杂的复杂模型然难以实现载荷位置的识别。周晚林等［6］将神经网络和反分析法相结合，提出了用于反求载荷位置的有限元逆逼近方法，用于识别载荷位置。严刚、周丽7］将冲击载荷识别问题转换为优化问题，以模型计算结果与实际量测信息之差作为最小化理论目标函数，提出了一种基于遗传算法自适应搜索的冲击载荷识别方法。对冲击时刻未知和量测信息缺失的情况，他们还提出了一种同时识别冲击时刻和冲击位置并近似重建冲击载荷历程的方法［8］。但是，他们的方法不足之处在于难以保证优化过程中的每一步计算都能顺利获得准确的振动响应( 即计算任意位置的振动响应) ，另外量测数据的真实性与可靠性也是影响载荷识别正与否的重要因素。侯秀慧等［9］基于 HPD － S 格式的精细积分法，建立了梁上移动载荷识别方法，提高了大步长情况下移动载荷的识别精度。张方等［10］研究了基于有限元模型的复杂结构分布动载荷识别问题，为复杂结构确定性分布的稳态振动载荷识别奠定了基础。

    本文通过对简支梁振动特性进行研究，根据动态载荷识别频域法( 以下简称频域法) 的基本原理，采用梁上任意两组不同振动响应在载荷作用位置处识别的一组动载荷在量值上相等的原则，提出了梁上动态载荷激励位置识别的“最小判定系数法”。

    1 载荷识别频域法

    所谓频域法，就是指用频响函数和结构系统的响应信息求解系统外载荷的方法。一种频响函数矩阵求逆法，即假设系统所需确定的载荷数为 P，响应的测点数为 L，则有载荷与响应之间的关系: