医用线列阵声场计算方法

　　1　引　言

　　超声医疗仪器应具有安全和无创伤的特点,因此在临床诊断中得到了广泛的应用。但目前超声图像质量较其它一些成像方式(如CT)还有很大差距,从而影响了诊断的可靠性,同时也限制了其应用范围。影响图像分辨力最关键的因素是超声波束的指向性。

　　目前,对各种医用超声阵列换能器的波束特性还缺乏系统的研究,电路的改进还没有明确的理论依据,有一定的盲目性,从而很难使图像质量有较大提高。因此计算超声阵列换能器的指向性分布具有理论和实际上的价值。Shi-Chang Wooh等[1]讨论过相控阵阵元宽度对波束偏转的影响,王波等[2]用指向性函数研究了波束特性。但到目前为止,许多学者研究的都是单频波声场,而没有考虑宽带波声场。

　　本文以线列阵为基础,分别推导出单频波和宽带波声场的波束指向性函数,并由此计算和讨论了它们的超声阵列波束特性。

　　2　单频波(窄带波)声场

　　乘积定理指出[3],由相同特征的阵元组成的换能器阵的指向性函数为

　　D(θ,φ,ω) = D1(θ,φ,ω)·D2(θ,φ,ω) (1)

    式中:D1(θ,φ,ω)为阵元因子;D2(θ,φ,ω)为阵因子;

　　线列阵分布如图1所示。由于计算线列阵二维声场分布,所以不考虑y轴方向,而只是计算XOZ平面指向性函数,式(1)中的阵元因子(有时称作调和函数)为:

　　归一化阵因子为:

　　式中k为波数,Ai为离散阵第i个阵元的响应复振幅;Δφi为第i个阵元在(θ,φ)方向与主极大方向的声波相位差。

　　2.1　自然指向性函数

　　自然指向性函数是指线列阵不采用任何措施改善波束性质的情况下所求得的指向性函数。各阵元以同频率、同相位等幅振动时,A1=A2=…=AN,Δφi=(i-1)kdsinθ,由式(1)~式(3)得:

　　2.2　线阵电子聚焦指向性函数

　　在发射和接收过程中,对不同阵元通道设置时间延迟,可以使波束聚焦[4]。焦距为F,焦点坐标为(0,F),如图2所示。现计算给定一个z值时,声场随x值变化的趋势。阵元i的坐标为:

　　对于阵元i来说,在A点与在F点的声波相位不同,其相位差Δφi=2πf·Δti,得

　　2.3　幅度加权变迹指向性函数

　　在发射和接收过程中,可以通过对不同的阵元通道设置不同增益来进行幅度变迹处理,以降低波束旁瓣。本文计算在线阵电子聚焦情况下幅度加权变迹对波束的影响。设第i个阵元权系数为Wi,仍计算给定一个z值时,声场随x值变化的趋势,推导得此时的指向性函数为:

　　其中r值可选,用来控制加权窗口的大小,决定权函数的权重特性。