自动控制理论 第五章 过程控制 5.1 过程控制

2.3 控制系统的典型环节

2.3 控制系统的典型环节

　　自动控制系统是由不同功能的元件构成的。从物理结构上看，控制系统的类型很多，相互之间差别很大，似乎没有共同之处。在对控制系统进行分析研究时，我们更强调系统的动态特性。具有相同动态特性或者说具有相同传递函数的所有不同物理结构，不同工作原理的元器件，我们都认为是同一环节。所以，环节是按动态特性对控制系统各部分进行分类的。应用环节的概念，从物理结构上千差万别的控制系统中，我们就发现，他们都是有为数不多的某些环节组成的。这些环节成为典型环节或基本环节。经典控制理论中，常见的典型环节有以下六种。

2.3.1 　　比例环节比例环节是最常见、最简单的一种环节。比例环节的输出变量y(t)与输入变量x(t)之间满足下列关系

　　(2.24)

比例环节的传递函数为

　　(2.25)

式中K为放大系数或增益。

杠杆、齿轮变速器、电子放大器等在一定条件下都可以看作比例环节。例10 图2.10 是一个集成运算放大电路，输入电压为，输出电压为，为输入电阻，为反馈电阻。我们现在求取这个电路的传递函数。

解  从电子线路的知识我们知道这是一个比例环节，其输入电压与输出电压的关系是

　　(2.26)

按传递函数的定义，可以得到

　　(2.27)

式中，可见这是一个比例环节。如果我们给比例环节输入一个阶跃信号，他的输出同样也是一个阶跃信号。阶跃信号是这样一种函数

　　(2.28)　　

式中为常量。当时，称阶跃信号为单位阶跃信号。阶跃输入下比例环节的输出如图2.11 所示。比例环节将原信号放大了K倍。

图2.10 比例器