基于LMI的H^∞控制在电液负载模拟器中的应用

　　0 前言

　　本文所介绍的电液负载模拟器是用于模拟飞行器舵机所受空气动力负载的地面半实物试验设备,其结构原理如图1所示。图中左边为舵机系统,右边为加载系统,两者之间安装有负载弹簧,通过改变负载弹簧的刚度可以模拟不同的舵面刚度[1]。

　　在加载系统中,存在着结构参数不确定性,如伺服阀的流量增益、油液的体积弹性模数和总的泄漏系数都会随着加载工况在一定范围内变化;同时在系统建模时还会包括系统模型化的误差等。由于电液负载模拟器是给舵机系统施加负载的模拟装置,随着舵机系统的不同,造成加载系统中负载弹簧刚度改变,使得加载系统的频率特性发生很大的改变。这些不确定性因素使得在控制系统设计中必须考虑系统的不确定性。而传统经典控制理论设计控制器时对数学模型的依赖性较强,鲁棒性较差。H]控制理论弥补了现代控制理论对数学模型的过分依赖,在设计过程中考虑了对象模型的不确定性、参数不确定性,兼顾了系统的瞬态性能、抗干扰能力和鲁棒性,是目前应用较广的鲁棒控制方法[2]。

　　电液负载模拟器是典型的被动式电液力伺服系统,由于舵机的主动运动,对加载系统造成强的速度干扰,在加载液压缸两腔产生强迫流量,强迫流量形成的负载压差产生了多余力。多余力不仅影响加载精度,而且对其它性能也有不利影响,如加载系统的频宽降低、稳定性变差等,因此对多余力的抑制是电液负载模拟器研究中最关键的问题[3]。所以在电液负载模拟器的加载控制系统设计中,不仅要求设计出的控制器能在控制对象参数发生某种程度变化时保持稳定,还要求在较大的频带内使加载系统的多余力限制在较小的数值内。本文通过具体分析电液负载模拟器加载系统中的不确定性,选取恰当的权函数,采用混合灵敏度的方法,求解出基于LMI的H]鲁棒控制器。通过对该控制器的加载实验曲线的分析,该控制器具有一定的鲁棒性,而且在被动加载时,结合结构不变性原理补偿能很好地抑制多余力。

　　1 混合灵敏度的H]控制方法

　　1.1 H]控制标准问题

　　设系统如图2所示,图中:w为外部信号(包括参考输入、干扰信号、噪声等); u为控制输入; y为观测信号; z为广义控制误差; G和K分别表示广义控制对象和控制器,前者是系统的给定部分,包括实际控制对象、权函数;而控制器K是需要设计的部分。

　　H∞制标准问题[4]:求取一个控制器K,使闭环系统内稳定,且使闭环传递函数的H∞范数极小化,即inf+Tzw+∞

　　1.2 混合灵敏度H]方法

　　混合灵敏度H]方法的核心思想是:闭环系统的性能指标可以通过恰当地选择灵敏度函数阵的加权函数阵来达到,而恰当选择补灵敏度函数阵的加权函数阵可以达到系统的鲁棒稳定性指标[5]。