基于MATLAB的负阻抗变换器的特性及应用的研究

　　负阻抗是电路理论中的一个重要基本概念，在工程实践中有广泛的应用。有些非线性元件(如隧道二极管)在某个电压或电流范围内具有负阻特性。除此之外，一般都由一个有源双口网络来形成一个等效的线性负阻抗。

　　负阻抗变换器作为一种元件，在使用时一般不考虑其内部结构，主要是从应用观点研究其外部特性。

　　1 研究负阻抗变换器特性的实验方案

　　采用实验的方法研究负阻抗变换器的特性：1)测量负电阻的伏安特性。测量不同输入电压U1时的输入电流，I1，计算等效负阻和电流增益，绘制负阻的伏安特性曲线U1=f(I1)。2)阻抗变换及相位观察，在输入端施加正弦信号源，改变信号源频率f=500～2 000 Hz，用双踪示波器观察输入电压U1与电流之间i1的相位差，判定电路的性质。负载为电感和电容时分别测量一次。根据以上实验内容，存在实验数据处理量大，手工绘制特性曲线困难等问题。

　　2 负阻抗变换器特性的实验设计

　　MATLAB具有强大的计算功能，在电路结构不发生改变时，可以用统一的程序，只需用输入语句来选择所带的负载性质，更可以直观地绘制电压与电流的相位关系，电路的性质一目了然。

　　用一级运算放大器实现的电流反向型负阻抗变换器电路如图1所示，假设运算放大器是理想的，根据运放理论可知，则有

　　即输入阻抗等于负载阻抗的负倍数。K叫做负阻抗变换器的放大倍数。当Z1=Z2=1 kΩ时，K=1，Zi=-ZL，这时负阻抗变换器的输入阻抗等于输出端所接负载阻抗的负值。

　　建模：分析负阻抗变换器的特性时，输入信号频率f=500～2 000Hz，即w或f是一个数组，因此MATLAB程序中的所有与w有关的量都应采用元素运算的运算符。图1中，设负载ZL，分别为电阻时R1=2000Ω，为电感时L=0.1H，为电容时C=0.1μF，信号源电压u=3V，内阻R=1000Ω。

　　程序运行结果：输入n=0时，外接负载为电感，电路的电压与电流向量如图2所示，电流幅频和相频特性如图3所示。电流大小、相角和频率的关系见表1。

　　从图2可以看出电流相位超前电压相位，具体数据如表1所示，判断电路呈现容性。且随着频率的增大，相位相差越来越大，容性越来越强，这一结果和图3相应证。

　　输入n=1时，外接负载为电容，n=2时，外接负载为电阻，分析从略。

　　3 基于MATLAB的并联谐振电路分析

　　负阻抗变换器和无源RLC元件作串并联联接时，其等效阻抗的计算方法与无源无件的计算方法相同。因此，也可以用这种方法改变负阻抗的大小。由电阻电容元件模拟电感器的电路，再与电容C1构成并联谐振电路，如图4所示。