嫁接遗传算法在日像仪自校准中的应用

　　日像仪是应用综合孔径原理,采用相关干涉技术,利用大规模的天线阵接收太阳辐射信号对太阳成像的设备。天线阵的增益定标尤其是相位定标对能否成功实现干涉成像至关重要。利用闭合相位和闭合幅度不变性的自校准技术是目前最为成功的增益定标方法。在自校准过程中,关于复可见度函数采样点处的函数值应如何逼近模型数据有多种表达公式。Readhead&Wilkinson、Schwab和Cornwell&Wilkinson等均采用最小二乘模型[1~3],Branham则指出:当观测数据存在粗差时,采用最小化绝对值和的逼近公式获得的结果更理想[4]。Schwab为美国甚大阵(very large array, VLA曾提出过介于上述两者的折中方案[5]。Soonjoo等则提出了受限总体最小二乘的逼近公式[6]。笔者从概率统计分布的角度,基于各误差参数服从高斯分布的假设,提出了最大化概率密度函数的逼近准则。可以证明,最小二乘模型是当增益误差较大时最大化概率密度函数模型的一个特例。

　　笔者首先介绍了日像仪成像原理和自校准算法。接着在分析现有模型的基础上给出了基于最大化概率密度函数的复可见度函数模型,并在第三部分介绍了解决自校准算法中复增益问题的嫁接遗传算法。最后,结合国家天文台拟建的日像仪对模型和算法进行了仿真测试。

　　1　日像仪成像原理与自校准算法

　　日像仪是采用相关干涉技术利用大规模的天线阵对太阳成像的设备。所谓对太阳成像,就是求出太阳亮度分布或其傅立叶变换-复可见度函数。日像仪天线阵中任意两面天线可以构成一对相关干涉仪,从而可以得到一对共轭的复可见度函数值。当阵中天线个数为N时,可以构成N(N-1) /2对干涉仪,形成N(N-1) /2对采样点,每一对采样点可以获得太阳复可见度函数的一对共轭的观测值。由这些测量得到的离散复可见度函数值直接进行傅立叶反变换即成脏图,脏图经过恢复处理即得到我们想要的太阳的亮度分布,即太阳图像。

　　由于大气分布的不均匀、天线精度与馈源灵敏度等影响,两面天线构成的干涉仪得到的复可见度函数存在一定的误差,此误差必须被精确地校正,否则得不到干涉条纹,就无法成像。自校准算法将天线增益作为独立变量,从一个太阳亮度分布初始模型出发,通过迭代反复修正模型与天线增益,使得根据最终模型和最终天线增益获得的复可见度函数值与观测到的值基本一致。其算法步骤如下:

　　(1)给定一个太阳亮度分布初始模型。

　　(2)反复调整天线增益,使基于此增益的模型复可见度函数值与观测值基本一致。

　　(3)根据步骤(2)求得的增益解,利用CLEAN算法调整太阳亮度分布模型。