软X射线皮秒分幅相机的增益压窄效应

　　微通道板(MCP)行波选通软X射线皮秒分幅相机(XPFC)简称MCP皮秒分幅相机(MCP-XPFC),是一种兼有时间分辨特性和空间分辨特性的图像测量超快诊断设备,具有0.1~10.0 keV(λ=0.12~12.43 nm)的软X射线能量响应,广泛应用于高能量密度物理学、惯性约束聚变(ICF)、Z箍缩等离子物理等方面研究[1-5]。在不考虑不同MCP特性参数的差异下,高速选通的皮秒MCP分幅相机的时间分辨率受皮秒选通脉冲的宽度和幅值的非线性关系影响,且和电子在MCP中的渡越和倍增特性紧密相关。相机的时间分辨率要比选通脉冲的宽度窄得多,这是由于MCP的增益随叠加电压呈高阶非线性增加的原因,称之为“增益压窄效应”[6]。为了更深入了解分幅相机在电脉冲选通作用下的性能,本文仿真分析并实验验证了“增益压窄效应”对相机时间分辨率的影响,目的是优化选通脉冲发生器参数,使选择选通脉冲参数时更具有目的性。

　　1　相机动态时间分辨的理论模型

　　假设MCP上施加高斯型负高压选通电脉冲V(t)(峰值为Vm,脉冲的半高全宽FWHM为Tn),仅考虑脉冲的形状,暂不考虑脉冲的正负方向,即

　　对于通道内的首次碰撞,初始电子为阴极光电子,其初始光电子能量Ek抽样分布依据f(Ek) = AEk/(Ek+3.7)4 [7],初始光电子发射角度抽样分布依据余弦分布。抽样数共5 000个光电子(n=5 000)。二次电子在窄脉冲的作用下,每一次的碰撞过程参考“能量正比假设”[8]。

　　分析MCP通道内第i次碰撞(i=1,2,…,h),ti表示第i次二次电子与通道壁相碰撞的时刻,ti-1为第i-1次碰撞产生二次电子的时刻,eVor(i-1),eVoz(i-1)分别表示第i-1次碰撞产生的二次电子的径向发射能量和轴向发射能量,eVr(i),eVz(i)分别表示第i次碰撞时的径向碰壁能量和轴向碰壁能量,θj为第j个抽样阴极光电子或二次电子的发射角,为方便计算,阴极光电子和二次电子的发射角选取同样的余弦分布抽样值,且只考虑同一轴面上的电子运动轨迹,不考虑方位角。e和m分别表示电子的电荷量和静止质量,如图1所示,则对第i次碰撞有:第i次碰壁时刻

式中:Vc表示微通道板电子发射第一跨越电位,k表示整个工作电压范围内的二次电子发射函数的曲率,取Vc=29.4 eV,k=0.75[8]。

　　根据式(9)可以得到选通脉冲作用下,MCP中n个电子倍增的平均增益相对脉冲作用时间的变化曲线G(t),通常取G(t)曲线的FWHM值为分幅相机的时间分辨率Te。根据式(2),当电子渡越出通道时,统计ti可以得到电子渡越时间的变化曲线,取其FWHM值为分幅管的电子渡越时间弥散(TTS)。

　　由于二次电子的发射角服从余弦分布,因此归化为最可几出射角,取所有的二次电子均垂直于通道壁表面出射,通道内二次电子的初能量也归化为最可几值。因此通道内电子在确定出射角和初能量值下,电子在电场作用时间内的二次电子倍增系数主要受加速电位的影响,即δ(t)i= [eV(t)/bVc]k,其中,eV(t)表示每次碰撞时间内脉冲电场的平均等效电位,b为平均碰壁次数。