球形金属罐容量测量结果不确定度的评定

1　测量方法

    由于球形金属罐(简称:球形罐)的排污管一般设计在球形罐的底部,所以日常测量时常采用下切点无法瞄准的测量方法进行测量和计算其的总容量,即使用光学经纬仪、激光测距仪、测厚仪等仪器设备运用光切测量法测量球形罐测站点的中心距离、水平角、上切点天顶距、左右切点天顶距、赤道板罐壁厚度及下极板罐壁厚度(如图1、图2、图3所示),再运用相应计算公式计算球形罐的赤道直径和竖向直径,最后计算出球形罐的总容量V。

2　数学模型

    根据JJG642-1990《球形金属罐容量国家计量检定规程》,承压球形罐总容量:

对比(5)式发现其数量级为V的10-6,所以可忽略不计其产生的不确定度,即可认为20℃时空球形罐容积V的不确定度就是承压球形罐总容量VP的不确定度。

3　不确定度的传播

    根据(5)式得:

4　各输入量标准不确定度评定(此例选用容量为1000m3的球形罐进行不确定度评定)

4·1·1　中心距测量的标准不确定度

    中心距测量使用激光测距仪,测量方法为(如图3)分别确定球形罐中心点的投影点、测站点的中心投影点;在球形罐中心投影点点立一直尺,激光测距仪置于架子上,使测距仪中心点与测站点得的中心重合,使用水准仪使激光测距仪射出的光束能够在一水平面上,光束反射在直尺上即可读出中心距离,根据激光测距仪检定证书,得u(s1)=1mm,估计其相对不确定度为10%,则自由度νs1=50。

    中心距离测量的变化极限为2mm,服从均匀分布,得u(s₂)=1·155mm,估计其相对不确定度为10%,则自由度ν_s2=50。

    合成得中心距测量的标准不确定度:

    u(s)=1·528mm

    自由度:ν_s=97

4·1·2　水平角测量的标准不确定度u(α)

   在A、B、C三个测站点分别独立观测水平角α10次,得到三组测量列(见表2)。

   使用贝塞尔公式计算其单次实验标准差分别为:S_A=1·22″,S_B=0·88″,S_C=1·12″;再计算得:

    经纬仪的不确定度分量u(α₂)

    根据经纬仪的检定证书,得u(α₂)=0·5″估计其相对不确定度为10%,则自由度νa₂=50。合成得水平角测量的标准不确定度:

    u(α)=1·19″=0·0003306°

    自由度ν_α=39

4·1·3　合成得赤道外半径的标准不确定度u(R_H)

    u(R_H)=2·8898mm

    自由度:νR_H=42

4·2　竖向外半径的标准不确定度u(R_V)