为简单高效推导出泵用罗茨转子的容积利用系数,基于容积利用系数与平均理论流量间的因果关系,巧妙地提出了一种容积利用系数的反求方法;分析了有无余隙的两种轮廓构造对容积利用系数的不同影响。结果表明,由“果”(即平均理论流量)到“因”(即容积利用系数)的反求方法简单高效,结果准确可靠,通用性普适性强;有余隙的轮廓构造利于实现容积利用系数的最大化;共轭轮廓的曲线类型通过控制轮廓系数的上限取值,对形状系数及其容积利用系数的间接影响较大;容积利用系数可简化为形状系数的单变量函数,轮廓系数给定下的共轭轮廓曲线类型对容积利用系数的影响甚微。研究结果为转子泵诸如容积利用系数及轮廓特征的其他计算提供了一种新思路与新方法。

为寻求泵用外摆线凸轮转子的最佳轮廓构造,基于一种双对称方法,以滚径比为构造变量,构建出与外摆线相对应的内轭线方程;分析了内轭线分别为内摆线、直线段、固定点3种特定形态下泵的性能特点。结果表明,滚径比对泵的综合性能的影响具有前急后缓的特点,滚径比越大,形状系数越大,轻量化效果越好,但流量脉动性能越差;直型内轭线下的泵轻量化、流量脉动和易加工的综合性能最好;点型内轭线下的形状系数最大、加工最容易;内直型外摆线为凸轮转子的一种较为理想的轮廓构造。

为高效实现转子泵的轻量化与低流量脉动性能。首先,提出了一种具有高形状系数的三扭叶转子及其全共轭的端面轮廓构造;然后,以其对应的直叶无量纲理论流量为被积函数,积分出扭叶无量纲理论流量及其脉动的精确公式;最后,由渐开线、圆弧、摆线转子例的脉动分析,得出扭叶流量脉动的通用简约公式。结果表明,以瞬径代表转子端面轮廓的曲线类型及其全共轭构造,涵盖了各种可能的构造形式,通用性好,无量纲理论流量的推导过程简单可靠;扭叶脉动系数与扭叶角具有近似的负线性规律,可简约为直叶脉动系数的线性计算,仅为扭叶角、轮廓系数、形状系数的函数;转子轮廓的曲线类型对脉动系数的影响很小,影响系数统一取1.05的误差不超过3%;三扭叶和60°扭叶角为无理论流量脉动的最佳轮廓构造;端面轮廓的全共轭构造能有效降低转子副共轭区域内的泄漏...

为实现泵用圆弧转子的造型参数化与尺寸最优化,由共轭关系构建峰圆弧与谷圆弧两类情况下的全参数型线方程与三维模型。其次,以节圆半径和形状系数为设计变量,圆弧转子副所占方体的空间体积为目标函数,形状系数上限值、中心距取整和宽径比为约束函数,构建优化模型和实例分析。结果表明,峰圆弧与谷圆弧转子的两类型线,经三维模型验证,均能实现零件与装配件的全参数化;容积利用系数的拟合精度高,3阶的多项式拟合足能满足设计要求;实例参数下103mm节圆半径和1.3944形状系数的优化结果,说明转子尺寸存在优选的必要性。为泵用其它型线的转子提供了一种全参数的优化设计方法。

为实现渐开线转子的高性能设计,基于4种可能的顶结构,从型线参数化、形状系数上限、容积利用系数、尺寸优化等7个方面,构建转子的高性能型线。然后,以转子轻量化为目标,构建优化模型。最后就闭气现象,给出型线上的创新方法。结果表明,顶宽兼顾了容积利用系数和圆弧密封长度最大化的高性能需求;谷避让圆弧能有效消除闭气现象,降低加工成本;形状系数和容积利用系数与顶半角具有近似的负线形相关等。为其他类型线的顶宽结构,提供一种优化设计与全参数造型的方法。

推导出了气冷式罗茨真空泵转子的两叶宽头圆弧摆线型线、三叶和四叶圆弧摆线型线的参数方程;确定了c（Rm/R）与容积利用系数的关系,绘制出型线的c与容积利用系数的曲线图。分析了两叶、三叶和四叶圆弧摆线转子对泵的容积利用系数、噪声、极限真空和加工成本的影响,确定三叶圆弧摆线型线为气冷式罗茨真空泵的较优型线。