研究了超声速物面振动中气动力非线性的主要来源,分析了影响非线性效应的主要因素。首先建立考虑激波膨胀波的活塞理论,将其计算结果与活塞理论、Euler方程的结果进行对比,明确了活塞理论高阶项所代表的物理意义。同时研究活塞理论在具有单侧气流的壁板振动以及具有双侧气流的物面振动中的应用,分析这两种不同研究对象的气动力非线性效应。探究了振动频率对气动力非线性的影响规律,重新标定了线性活塞理论的应用范围。得出主要结论:(1)超声速物面振动过程中产生的激波膨胀波是气动力非线性的主要来源,壁板模态的对称性加剧了这种非线性效应;(2)在具有双面超声速气流的物面振动中,气动力的非线性效应显著减弱;(3)活塞理论的高阶项的物理意义是激波膨胀波带来的非线性效应,这种非线性效应随振动频率的增长先减弱后加强。

根据AFM（Atomic—Force Microscope原子力显微镜）实验得到的典型压入曲线给出了一种标定电压-挠度转化系数的方法。对压入曲线进行常规的数据处理，结果显示在起始段和末段各有5nm左右的名义压入深度。然而，有限元计算结果表明上述名义压入深度并非真正的针尖压入样品的深度。通过悬臂梁响应、光线传播、四象限接收器等几个方面的非线性效应分析，得到了实验中各部分非线性效应对实验结果的影响方式和误差范围，从而发现压入实验中四象限接收器上光斑相对移动引起的非线性效应是造成错误判读压入深度的重要原因。最后，对如何减小测量误差和如何在一定误差范围内得到可靠的实验结果给出了一些建议。

对轧机振动系统中液压缸的结构特点、运动特点以及相关因素的影响进行了分析,理论研究表明,液压缸非线性弹性作用可以由三势阱Mathieu-Duffing振子来描述。同时,考虑轧机辊系结构和外激励的影响,运用非线性动力学原理,建立了液压缸非线性作用下轧机颤振模型。通过数值仿真分析了液压缸弹性力一次线性项、三次和五次非线性项对轧机振动系统幅频特性的影响。最后,运用Melnikov定理求得轧机系统进入Smale马蹄存在意义下的混沌运动的临界条件,发现轧机系统随五次非线性项系数变化时,存在周期运动、多倍周期运动以及混沌运动等分岔行为。研究结论对揭示液压缸非线性弹性作用以及轧机振动机理具有一定的参考价值。