在获得高精度基准平面的前提下，三维空间圆度误差评定的另一个关键问题，是如何利用被测圆在基准上的投影，把三维空间问题转化为二维平面问题，对投影点进行平面圆度误差评定。算法以特殊三角形的外角平分线为研究方向，逐步把同心圆的半径之差降下来，令圆度误差计算收敛于真值，算法具备“最小包容区域法”特征，过程与结果均符合“最小条件”原则。算例验证结果表明，经过高精度的基准平面拟合，与符合“最小条件”原则的平面圆度误差计算，所获得的终值为高精度的三维空间圆度误差值。

提出了一种基于坐标变换的圆柱度误差评定算法。在任意位置放置、直角坐标采样、各离散采样点之间不要求为等角度间隔情况下，建立了可同时实现圆柱度误差的最小区域法、最小外接圆柱法和最大内接圆柱法评定的坐标变换法评定模型。详细阐述了利用坐标变换求解圆柱度误差的原理和步骤，给出了数学计算公式及计算机程序流程图。试验结果表明，该算法可以有效、正确地评定圆柱度误差。

符合“最小区域”意义上的平行度误差评定，是精密检测所追求的终极目标。对于基准为平面、被测对象为平面或直线的平行度误差，首先针对基准平面上的测量数据，以高精度平面度误差为目标，创新性地探索符合“最小区域”准则的算法以求取基准平面，从而计算出被测对象的平行度误差值。

基准为空间直线的平行度误差，是评定位置关系时必然要面对的基本问题，本着求取符合“最小区域”意义上的高精度误差值为目的，首先探索符合“最小区域”准则的基准直线算法，在此基础上引用高精度“直线度误差”（二维）算法，探索高精度“最小包容圆”的算法，从而求得以直线为基准的高精度平行度误差值。

本文提出一种按最小区域法近似求解空间直线度误差的计算机快速评定方法。

为了实现对空间直线度误差的精确、快速评定，研究了它的数学模型和逐次二次规划（SQP）算法。根据最小区域定义及数学规划理论，建立了空间直线度评定的非线性规划模型，指出了该模型实质上是多目标优化的问题，并将该优化问题转化成单目标优化问题。Fh于该非线性规划模型还是凸的、二次的，因此提出了用SQP法来实施。SQP法在评定过程中保留了模型中的非线性信息，对初始参数的要求低，且稳定、可靠、效率高。几个算例的结果均满足凸规划全局最优判别准则，精度达到10mm，耗时在0．4s左右。结果有力地验证了上述结论。

"最小区域球"意义上的球度误差,是符合"最小条件原则"的球度误差评定标准.本文另辟途径,直接以降低同心球半径之差为目标,寻求球心的移动方向和移动步长,不断把半径之差减小,从而使球度误差的计算向"最小区域"收敛.

对空间直线度误差的评定算法进行了讨论,提出了一种评定空间直线度误差的网格搜索算法,该算法可获得符合定义的理想中心线的位置.文中详细论述了网格搜索算法求解空间直线度误差的过程和步骤,并进行了全仿真.仿真结果表明,网格搜索算法可以有效、正确地评定空间直线度误差.

评定空间直线度时,仅由复杂的几何判定准则来裁定算法是否构造或找到了测点集的最小区域。针对这一问题,研究基于矩阵的空间直线度一般化判别方法。分析空间直线测点集与最小区域边界的相对方位、相对距离等关系,建立空间直线度最小区域模型;分析最小区域的基本数理逻辑形式及其便于求解的推论;利用矩阵性质将这些逻辑问题转化为等效的一般化判别问题。通过实例验证了所提出的判别方法的可行性。

结合平面曲线轮廓度误差评定的最小条件原则及对数曲线的几何特性，提出了基于几何遍历搜索的对数曲线轮廓度误差评定算法。首先，采用最小二乘法得到最小二乘对数曲线和最小二乘误差；其次，在最小二乘对数曲线上选取两个特征点作为参考点，并在并在参考点周围按一定规则布置一系列的辅助点；然后，以两个特征点周围的辅助点两两结合构造出一系列的辅助对数曲线，并计算所有测量点到辅助对数曲线的距离极差值；通过比较和判断，最终实现对数曲线轮廓度的最小区域评定。列出了该评定技术的详细原理和步骤，实例证明，与最小二乘法相比，该算法具有极高的评定精度，适用于一些误差精度要求较高的零件或设备的轮廓度误差评定。