设计了一种精密滚动直线导轨测量平台,完成了对导轨全长直线度的动态检测。基于最佳提取点数概念,利用坐标变换,采取数值推导获得滚动导轨直线度误差的旋转因子与最小包容区域,同时基于MATLAB编程软件进行数值搜索,最后通过最大差值法评定滚动直线导轨的合格性及精密等级。以4m成品H35型滚动直线导轨(副)为例,基于试验方法与数据分析,根据行业标准确定了最佳提取点数,评定了试验导轨(副)的精度等级,从而验证了所提方法的可行性与有效性。

本文提出一种在三坐标测量机上基于坐标变换与自由曲线测量相结合的方法，扩大了测量范围，加快了测量速度，最终实现较大自由曲面的精密测量。实践证明，该方法具有测量精度高、操作简单、无需后续处理等特点。

针对传统测试方法的局限，提出一种改进的三线摆方法。该方法无需角度测量即可同时测定复杂刚体或结构的10个惯性参数，包括1个质量、3个质心坐标、6个转动惯量与惯性积参数。介绍运用三线摆测定惯性参数的原理、基本关系式与关键步骤，包括利用配重辅助姿态调整、测定距离以确定空间点坐标以及计算坐标变换矩阵。说明了测试误差的构成，并提出误差评价指标。测试实例显示，该方法具有足够精度，且因避免了角度测量而具有更高的效率。

提出了一种基于坐标变换的圆柱度误差评定算法。在任意位置放置、直角坐标采样、各离散采样点之间不要求为等角度间隔情况下，建立了可同时实现圆柱度误差的最小区域法、最小外接圆柱法和最大内接圆柱法评定的坐标变换法评定模型。详细阐述了利用坐标变换求解圆柱度误差的原理和步骤，给出了数学计算公式及计算机程序流程图。试验结果表明，该算法可以有效、正确地评定圆柱度误差。

为修正由轴系误差引起的水平式激光发射系统的指向误差，借鉴经纬仪视轴指向误差的修正方法——单项差法和坐标变换法，建立了激光发射系统指向误差的修正模型，得到了轴系误差在激光发射光路中的传递规律。介绍了系统光机结构及建模理论，导出了反射镜的作用矩阵。通过建立水平式跟踪架笛卡尔坐标系，将激光光束看作空间内一单位矢量，并借助矢量旋转与坐标变换，得到了各单项误差解析式；通过线性叠加得出激光发射系统指向误差的修正模型。结合电视跟踪系统所测量的激光束指向误差，采用最小二乘法拟合得出修正模型中各待定系数。实验结果表明：指向误差经修正后，系统在某两轨道上和天顶区域的指向精度可达到3．1”和9．7”，满足系统设计的精度要求。

为满足地面颤振模拟试验中气动力计算的实时性以及插值点数量要求,提出一种基于计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD)的非定常气动力重构方法。首先,通过模态激励的方式建立广义坐标下的气动力降阶模型(reduced order model,ROM),提高气动力计算效率;然后,利用提出的物理坐标与广义坐标物理量的转换关系将模型转换至物理坐标下,并基于优化算法对插值点进行缩聚处理;最终,采用标准模型AGARD445.6对建立的非定常气动力进行仿真。分析结果表明,基于重构的气动力模型获得的颤振边界与计算流体力学/计算固体力学(computational fluid dynamic/computational solid dynamic,CFD/CSD)直接耦合及风洞试验结果吻合较好,证实了该方案的可行性。

要对多关节机器人进行研究,必须对其进行空间运动分析。目前用来进行空间机构运动分析的数学方法很多,例如旋量法、对偶数法、四元素法等。这些方法各有优劣,但对于非机械专业的一般机械设计人员来说,这些方法都过于抽象,很难理解和实际应用。相比较而言,坐标变换方法比较容易理解,使用方便,只需具备基本的矢量代数知识及矩阵理论即可理解。文中主要介绍空间坐标系的坐标变换以及如何运用坐标变换方法建立多关节机器人的一般位形方程。

车削齿轮是一种高效的齿轮加工方法。根据车齿原理,确定车齿加工所需的运动,并表示出各个运动之间的关系。应用齿轮啮合原理,建立直齿车齿刀切削斜齿轮的数学模型,推导出切削刃上点的相对运动速度。依据刀具角度的定义,给出了车齿过程中刀具工作角度的计算方法。并以实例计算出直齿车齿刀车削斜齿轮工作角度的变化,为车齿刀的设计提供依据。

用坐标变换对车桥中置油缸转向机构进行了详细分析。阐述了中置油缸转向机构的设计计算方法。演示了坐标变换法在转向机构设计中的应用。

对于并联运动平台将液压缸体固定由轻量化连杆传递运动可降低液压缸运动的惯性力和铰接处摩擦力。以一种带连杆的六自由度并联振动台为研究对象基于位置正解算法提出带连杆六自由度振动台位姿控制策略。对振动台进行了运动学分析通过局部坐标变换推导出位置正解计算方法。利用Sim Mechanics建立了带连杆六自由度振动台的动力学模型。结合PI控制器、雅克比矩阵以及正解算法应用MATLAB/Simulink搭建了完整的闭环控制模型。最后通过阶跃响应与正弦响应仿真验证控制策略的有效性。