针对非圆齿轮提出了一种齿廓曲线设计的力臂函数法,即根据啮合基本定理,以非圆齿轮的机械传动特性为先决条件并几何化,继而设计齿廓曲线的通式。首先定义反映运动副驱动特性的力臂函数和力臂曲线,然后建立节曲线、力臂曲线和齿廓曲线法矢之间的关系,从而设计齿廓曲线。由此得出在给定节曲线条件下齿廓曲线完全决定于法矢,并且以此方法设计的齿廓曲线具有两个显著优点：一是力臂函数的引入使齿廓曲线能实现预期的传动特性;二是各同侧齿廓互为等距曲线。后者将给齿廓的设计和几何分析带来极大便利。利用此力臂函数法即可简便高效地实现非圆齿轮齿廓的整体优化设计及新齿形的探索。

利用齿轮啮合原理对内圆弧转子啮合进行了研究,采用数学分析法和坐标矩阵变换推导了与内圆弧转子共轭齿廓的曲线方程。探讨内圆弧转子的内圆弧参数限制和转子副齿廓构造及几何参数选择,为内圆弧转子泵的设计和推广应用提供了方法。

针对直线共轭内啮合泵齿廓设计，建立通用齿廓法线反转法求解共轭齿廓点数学模型，给出由啮合线求滑动率、啮合角、压力角的方法，揭示距离参数，对传动性能的影响规律；形成以齿厚系数k为参数的整体齿廓构成方法，提出重叠干涉的判定条件及齿根、齿项干涉的解决方案。建立流量脉动及困油特性模型，通过对直线共轭内啮合泵性能仿真分析，结果表明该类泵具有流量脉动小、不易困油等优势，为系统性解决直线共轭内啮合泵齿廓设计提供方法。