非线性耦合力作用下液压马达低速波动机理分析

　　引言

　　静液压驱动装置具有无级变速、易于布局、比功率大、调速范围宽等优点，特别适用于结构形态多样化、行驶速度不高的农业机械、路面机械、工程施工机械^{[1 ～2]}。液压马达是关键驱动元件，在低速运转时，可能产生时断时续、时快时慢的角速度不均匀的现象，这种现象称为低速波动，执行机构的低速波动会破坏系统工作的稳定性和可靠性。国内外学者对液压系统动态特性的研究有很多成果。蒋文斌^[3]采用电液相似原理建立了液压马达系统的数学模型，应用Matlab 动态仿真工具Simulink 软件包对液压马达的动态特性进行了研究; 石红雁等^[4]利用Simulink 对液压系统进行了动态仿真，建立了摩擦转矩非线性的数学模型和仿真模型; 金哲^[5]分别建立了横、垂向液压缸的低速爬行动力学模型，研究了不同要素对横、垂向液压缸低速特性的影响规律; 黄民双等^[6]进行了机床液压系统爬行振动分析及试验研究，提出爬行运动实质是一种不连续非线性摩擦振动。但都没有考虑弹簧刚度的非线性影响及其与非线性摩擦力的耦合作用。本文重点分析液压弹簧刚度和摩擦力的非线性因素的耦合作用对动态特性的影响，揭示液压马达运动的非线性动态特征，以便采取相应的措施有效提高液压马达低速转动性能。

　　1 液压马达低速波动的物理模型

　　1. 1 影响低速波动的“负特性”摩擦阻力物理模型

　　低速不稳定的产生原因与低速摩擦阻力特性有关。通常阻力是随速度增大而增加的，而在静止和低速区域工作的液压马达内部的摩擦阻力，当工作速度增大时非但不增加，反而减少，形成了所谓“负特性”阻力，另一方面，液压马达和负载是当液压油被压缩后压力升高而被推动的，因此可用图1 所示的物理模型表示低速区域液压马达的工作过程。

　　以匀速度 v0驱动弹簧的一端，使质量为M 的物体( 相当于液压马达和负载质量、转动惯量) 克服“负特性”摩擦阻力而运动。当物体静止或速度很低时阻力大，弹簧不断压缩，增加推力。只有等到弹簧压缩到其推力大于静摩擦力时才开始运动。但是一旦物体开始运动，阻力突然减小，物体突然加速运动，其结果又使弹簧的压缩量减小，推力减小，物体依靠惯性前移一段路程后停止下来，直到弹簧的移动又使弹簧压缩，推力增加，物体再一次跃动为止，形成如图1 所示的时动时停的状态。对液压马达来说，这就是低速波动现象。

　　1. 2 影响低速波动的“液压弹簧”物理模型

　　图2 为双作用叶片式液压马达工作示意图。