分布式轨道交通杂散电流监测模型研究

　　1 引言

　　目前国内城市轨道系统的牵引方式都采用电力牵引,多数为直流供电。由牵引变电所通过接触网(架空线或接触轨)向列车送电[1],以行走轨道回流到变电所。地下隧道或路面的钢轨很难做到完全对地绝缘,以至部分牵引电流由钢轨泄露到大地中,再由大地流回到牵引变电所。走行钢轨中的牵引电流越大或钢轨对地面的绝缘程度越差,泄露到地下的电流也就相应越大,电流为杂散电流[2],也称为迷流。杂散电流腐蚀轨道及其附近建筑物中钢筋造成安全隐患,而且由于杂散电流环境比较复杂,不能直接检测。为此本文研究了杂散电流机理,运用电路理论,推导出杂散电流监测的模型,设计监测系统来保护轨道交通的安全。

　　2 离散供电系统模型

　　虽然杂散电流是通过大地回流的,不能直接测量,但是当前的轨道交通驱动方式的类似性,可以寻找出一定的规律。列车在每个站台之间都要经历加速、匀速、减速以及刹车,每个车段长短不一,使负荷变化多端;同时各段的地质条件不同,也就不能推导出比较精确的杂散电流泄漏的理论公式。现在使用的多数经验公式是根据电流理论推导,采用近似值估计,监测精度比较低。如果每个供电区间不允许跨区供电,限制杂散电流分布在一个区间内,则相互之间影响非常小,甚至没有影响,这就是杂散电流的研究难度降低度;在次基础上推导杂散电流模型,还需两个假定条件来简化问题:1)轨道和排流网间电阻只是由于绝缘胶垫引起,在其他位置完全绝缘;2)轨道和排流网与外界没有电气联系;这两个假设也为地铁杂散电流腐蚀的监测和防护提供理论依据。这些假设使复杂的连续的空间场简化为离散的平面电路;按照供电区间中双边供直流电可以建立杂散电流的离散模型,其等效电路如图1。

　　根据电路图可以建立网孔方程,取U0=0,形成各个节点电压方程组的矩阵,可较易的可求解出各点电压,如图2。为了便于求解各种电流,统一规定轨道电流和排流网电流是电路图中由左到右的方向为正,其中泄漏电流(杂散电流)是由轨道流向排流网的方向为正,从而通过欧姆定律可求解出各段的电流、排流网上的电流泄露电流。

　　此时离散化模型仅仅是考虑的只有一级排流网,但轨道交通系统设计多数要求排流网分为主排流网和辅排流网,以进一步的控制杂散电流的在其他金属物体的流过,此情况下双边供电时的等效电路为图3。

　　图1 地铁牵引供电系统离散化模型

　　离散模型求解方程的矩阵形式可以简化为公式:

　　(1)

　　矩阵G是一个严格对角占优的方阵,r(G)=n,方程有解,可以用LU分解法求解,求解过程为: