模拟测头标定的研究

　　0 前言

　　高速、高精度扫描测量是 3坐标测量技术的发展趋势,模拟测头以其优良的特性和结构特点,不但提高3坐标测量机的测量精度,而且通过扫描控制能实现曲面高密度和高速度的连续接触扫描测量。

　　模拟测头是机电集成的高精度 3 维测微装置，它有一套精密的机械机构使测端在X,Y,Z 3 个方向产生微量平移,由3组弹簧施加测量力。通过高精度的传感器对这3个位移量进行测量，经过逐级信号处理，将测端位移量转换为与其成正比的模拟电压信号，经 A / D 转化后读入控制计算机。英国Renishaw 公司提供的 SP600M 模拟测头在 3 个正交方向上有± 1mm 的偏移量，该测头可以安装在Renishaw 公司的自动双旋测头座PH10M 上，重定位到空间 720 个转位上。应用 Renishaw 公司提供的基于PC 机 ISA 总线的AC2 接口卡，实现 16 位精度的 A/D 转化，能将模拟测头的电压信号转化为 -32767～32767 之间的数字量。SP600M 本身的精度可达到 0.1μm。

　　3 坐标测量机的坐标值是由标尺与测头组合构成。模拟测头自身形成一个微型的坐标系统;而3坐标测量机的标尺系统给出机器当前的坐标值。一个测量点的坐标值是机器标尺系统的大位移和测头系统的微位移的合成，由于标尺与测头微位移不统一，因此不能直接合成。首先必须标定,这里需要解决两个基本问题：

　　(1) 模拟测头的微位移量与坐标机标尺系统在量值上的统一。

　　(2) 模拟测头随测头座旋转后,测头微位移相对空间转角的转换。

　　本文就标定展开研究,提出标定的数学模型和技术方法。

　　1 模拟测头的标定

　　1.1 建立标定的数学模型

　　依据3坐标测量机的结构原理,建立两个坐标系(如图1):

　　●测头坐标系:对3维模拟测头定义直角坐标系opxpypzp,坐标原点op是模拟测头处于当前姿态的零点时的测端中心点,坐标轴xp、yp、zp分别与扫描测头微动导轨平行,方向指向计数的正向。

　　●机器坐标系:定义3坐标测量机的机器坐标系omxmymzm,坐标轴xm,ym,zm分别与机体3 个运动导轨平行,方向指向标尺的正向。

　　根据3坐标机的测量原理[1],测量元素只与坐标点之间的相互位置有关系,而与坐标点在机器坐标系中的平移无关。因此,机器坐标系的原点 om可以是测量空间内的任意一点,标尺系统给出的坐标值则是测头坐标系原点 op的坐标。

　　若D点是测端的中心点,实测出D在测头坐标系中的坐标是[xp,yp,zp]T,测头坐标系原点op在机器坐标系中的坐标为[xm,ym,zm]T。因两个坐标系不统一,需要把D 点在测头坐标系中的坐标转化为机器坐标系中坐标才能合成。引入转化矩阵A后,D点在机器坐标系中的坐标为: