胶固紧平面反射镜的有限元分析

　　1　引　言

　　固定光学仪器中的光学零件的方法很多。圆形光学零件的固定方法有辊边法、压圈法和弹性零件法等;非圆形光学零件的固定方法有用键、压板、角板、弹性片、弹簧和定位螺钉等机械固定方法。在近代合成胶出现之前,只有不太重要的光学零件才采用胶接固定,随着近代合成胶粘剂的出现与发展,光学零件的胶合和固定得到了很大的改进。胶接固定相对于机械连接方法来说,不但可以简化结构、减轻重量和改善粘接件的应力分布,实现其它连接方式难以解决的各种不同材料之间的连接,而且通过选择适当的粘合剂可满足耐温和抗震等方面的要求[1]。

　　对航天遥感使用的光学仪器来说,胶粘剂的使用非常普遍,大多用胶作为辅助支撑,主要是为了防止固紧螺钉的松动,口径较小的光学零件可直接用胶固紧[2]。由于胶的厚度相对于光学镜子的径向很薄,因此对胶的分析是比较困难的。Robert[3]对由均匀方形胶固定的透镜系统进行了研究,Keith[4]对主镜圆周使用环形胶层固紧的情况进行了无热化设计,但这样的分析并不是很完善的,这是因为他们并没有考虑不同的胶形状对系统的影响。在实际应用中,点胶的不均匀性也是应该考虑的。本文从不同的胶点面积和形状对装配刚度和反射镜面形的影响出发,采用有限元方法对用胶固紧的反射镜进行了详尽的分析。

　　2　RTV(Room temperature vulcanization)胶的建模方法

　　2.1　详细模型

　　由于胶作为弹性体有很高的体积模量,因此它在受压或受拉时体积基本上保持不变。为了在分析中预测RTV胶的性能,体现胶的特性的最明显和直接的方法是在胶的实体有限元网格中使用足够的细节。一个单层单元不允许胶独立的膨胀和收缩,因为它的所有节点和基底相连,因此胶模型在厚度方向至少需要三个单元(粗糙工作)或五个单元(更精确的工作)[5]。

　　由于胶与反射镜和镜框相比相对较小,因此对胶进行详细模型建模会在与胶相连的基体上产生大量的单元。因此详细模型的分析是非常费时的。

　　2.2　有效模型

　　详细模型的问题是要求具有胶网格密度,但超出了周围结构所要求的网格密度。另外,因为胶层通常都很薄,因此在厚度方向上使用多层单元划分会使单元有大的纵横比。为此本文提出了在胶的厚度方向仅使用一个单元的粗糙胶模型方法。

　　Gregory[6]给出了建立胶的有效模型的方法。令胶仅在厚度方向(“3”的方向)上存在应变,而使其它方向(“1”和“2”方向)上的应变为0,所得到的胶的有效模型的胡克定律为