大射电望远镜舱索系统的控制与实验

　　0　引言

　　根据射电天文学发展的需要,中国科学家提出了新一代大型射电望远镜(LT)的创新设计方案[1]。该方案中馈源支撑系统由两个子系统组成,即粗调系统(通过6根大跨度悬索来拖动馈源舱进行大范围空间运动)和精调系统(在馈源舱上加装一个Stewart平台进行二次精调),它们共同完成射电望远镜跟踪天体的观测工作。如果粗调系统运行品质不好,不仅增加了精调系统的控制难度,而且要求精调Stewart平台能够提供较大的输出力矩,这将引起馈源舱的振动,反过来馈源舱的振动又影响Stewart平台的控制精度,因此,对粗调系统进行控制是大型射电望远镜馈源支撑系统的重要环节。

　　从机构学上看来,舱索系统属于以钢丝作为驱动的并联机构,该类型机构最早由NIST提出,并于20世纪90年代设计了一台采用3根钢丝驱动的并联机器人原型样机[2]。文献[3,4]研究了柔索并联机构的逆动力学、静平衡、固有工作空间、结构优化等问题,并给出了柔性悬索并联机器人维持给定位形的充要条件。针对柔索机构的控制,Oh等[5]基于逆动力学,针对索只能受拉而不能受压的特点,研究了有输出约束的六索驱动的并联机构,并通过原理样机予以实现。Tadokoro等[6]从逆运动学出发,实现了八索并联机构的位置控制。Yamamoto等[7]研究了不完全约束下并联索驱动机构的控制方法。虽然上述各种并联悬索系统与大射电望远镜舱索系统都是通过调节多根索的索长来实现空间物体运动的,然而这些并联悬索系统由于悬索跨度小、自重轻、动平台质量大,在设计计算中完全忽略了悬索自重引起的变形,将悬索简化为直线来考虑,从而使系统简化。

　　根据相关文献提供的数据,可以计算出上述并联悬索单位长度的质量为1.786×10-3kg/m左右,悬索质量与动平台质量之比约为1∶10。而大射电望远镜舱索系统中悬索单位长度的质量设计为6·524kg/m,悬索质量与动平台质量之比可达到1∶4,悬索已不能近似为直线。另外,悬索并联机构的实验都是在室内进行的,环境对系统的影响(如风)可以忽略不计,而大射电望远镜馈源舱的实验是在室外进行的。因此,基于简化模型的悬索并联系统的控制算法并不适用于舱索系统控制。

　　本文主要研究舱索系统的控制及其硬件的实现。首先基于Lagrange无约束优化方法推导了输入索与输出索之间的关系矩阵的递推公式,在此基础上,针对舱索变结构特点并考虑实际应用,提出了具有开关特性的控制算法,并通过LT50m缩比模型实验证明该方法是合理有效的。

   　1模型辨识

　　舱索结构系统如图1所示,其中Ai、Bi(i =1,2,…,6)为第i根悬索分别与索塔和馈源舱连接点的坐标。为克服地球自转造成的影响,馈源舱在6根大跨度悬索牵引下做空间扫描运动,故馈源舱的速度很慢(约2cm/s),因此,可以对馈源舱的空间轨迹每一个离散点列写平衡方程[1]: