基于表面等离子体波共振技术的精密角度传感器

角度测量是机械领域一个基本量的测量,通常用激光干涉仪和自准直仪来实现。这些仪器通常提供高的精密度,分辨率约为5×10-7rad。但缺点是传感器的体积大,难于用在空间受限的地方,如纳米机械。为了解决这一难题,最近, Huang等人报导了基于全内反射原理的测角系统。这一系统虽然给出了1×10-7rad[1]的分辨率,但此系统由于是直流光强测量,易受光源波动和外界照明的影响。为了克服这一缺点, Chiu等人报导了基于全内反射的外差干涉方法。这是由于在全内反射角附近, s波和p波反射的相位突变不一样。这一方法仅得到1.4×10-6rad[2]的分辨率。

基于全内反射原理的各种角度传感器表现了强的非线性,因而必须用两个相同的棱镜精密匹配才可以工作。利用激发表面等离子体波原理也可以制作类似的传感器。Margheri等报导了激发表面等离子体波检测光强的角度传感器,只用一个棱镜得到4×10-7rad[3]的分辨率,但光源的波动和外界照明的影响仍是大问题。

曾用外差干涉仪和激发表面等离子体波原理得到了9×10-7rad[4]的分辨率,但是用外差法仪器过于复杂。

我们利用激发表面等离子体波原理研制了一种新型角度传感器,此系统不受光源波动和外界照明的影响。体积小,装置简单,达到了高的分辨率。

1　表面等离子体波特性

光激发表面等离子体波原理可以从文[5～6]中找到,本文仅给出一些定性解释和一些结论。表面等离子体波指沿界面传播的TM波,在垂直界面的两个方向其电场强度均为指数衰减。因此,只有在金属和电介质的界面才可以激发表面等离子体波。光激发表面等离子体波是一种共振现象,因而要遵守能量和动量守恒。由于入射光有一部分能量转换成表面等离子体波,所以当激发表面等离子体波时反射率远小于1。由于要遵守动量守恒,所以激发表面等离子体波条件非常苛刻,在其他条件一定时,仅在很小的入射角内可以激发表面等离子体波。因而反射光强对入射角非常敏感,可以制作角度传感器。表面等离子体波的理论计算比较成熟。可以通过解麦克斯韦方程组和边界条件求得严格解,通常所用的方法是多层膜的方法。其理论公式推导过程可以从文[5]中找到。这里直接给出如图1所示单层金属膜情况的结果。

p、s偏振光的反射系数为:

式中各符号的意义可参考文[5]。

我们把反射系数记作:

实际上,图1就是Kretschmann装置的简化计算模型。因此,可以应用式(1)～(3)来讨论SPR反射光的强度和相位特征。

反射系数r~p是复数,这表示在反射时既有强度变化,又有相位变化。值得注意的是只有p波才可以激发表面等离子体波,s波不可以激发表面等离子体波。由于共振激发表面等离子体波时的入射角大于全内反射角。所以s波反射率约为1,其相位突变在感兴趣的范围内是一个常数。而p波的反射率和相位特性则是入射角的函数。图2给出反射率Rp和相位跃变p随入射角θ的变化。