一种两相流动态数学模型的建模方法及应用

　　0　引言

　　两相流热工水力过程非常复杂,建模时所采用的方法对仿真的精度、描述瞬态过程的能力和求解难易程度的影响都较大,目前可采用的两相流数学模型主要有双流体模型、漂移模型、混合物模型和均匀流模型等。

　　均匀流模型是根据汽、液两相介质流速相同的假设建立起来的。它的守恒方程形式上与单相流的相同,只是在一系列结构关系式中才给出两相流的特征。这种数学模型求解简单,对于流速较高或两相介质均匀混合的情况(如泡状流)具有较好的计算精度。但是由于这种模型回避了两相介质之间的相互作用,对两相介质非均匀混合的情况误差较大。

　　双流体模型是最完善的两相流数学模型。它对汽相和液相分别给出质量、动量和能量守恒方程,并考虑了汽、液两相间的动量、能量和质量交换,可以反映各种物理现象的内在机理。所以从原则上说这种模型可以描述两相流的各种复杂工况。但由于场方程数目多,还要补充许多结构关系式,所以求解困难,运算量大。此外,由于对某些规律,特别是两相交界面处的规律认识还不够,有些结构关系式难于准确建立,从而使这种完善的数学模型的精度受到影响。

　　漂移模型是以描述汽泡分布和汽、液相对滑移的两个结构参数为基础建立起来的。从整体上,它具有均匀流模型的特点,求解简单,而同时又可以表现两相流的局部特性。这种模型在许多场合可以得到相当满意的结果[5]。

　　混合物模型把两相流看成一个整体混合物,模型简单,方程式数目少,变量参数也少得多,因此计算工作量不大。但它主要用来确定两相流的整体特性,不能准确反映除热量、压力和压差以外的两相流局部参量。

　　上述各种模型各有其特点和使用场合,国内外许多用于核电站热工设计和安全分析的专用软件大多采用一维或多维的双流体模型和漂移模型,如RETRAN、REALP5、TRAC等,这些专用软件结构复杂,对使用者专业水平要求较高,不易为广大工程技术人员掌握和使用,目前应用只限于在专门的研究设计机构中。在通常的工程问题的仿真研究中,两相流问题通常采用集总参数形式的混合物模型,但这种模型不能描述对瞬态两相流分析有意义的一些物理现象,比如各相速度相等的假设表明它不能用于描述反向流动,而等温的假设意味着不能描述过冷沸腾和其它温度不相等的现象。本文以文献[1]的方法为基础,提出了一种两相流的集总参数数学模型的建模方法,该方法使用Zuber-Findlay的漂移模型,系统地综合了建立两相流问题数学模型的能量守恒、质量守恒和动量守恒方程。

　　1　两相流集总参数数学模型