三坐标测量机非刚性效应测量误差分布特征

　　1　引　　言

　　随着机械制造业向高精度、自动化、柔性化、集成化方向迅速发展,对三坐标测量机的测量精度要求愈来愈高。误差补偿技术已成为提高三坐标测量机测量精度的有效途径,现有的几何误差补偿方法是基于刚体假设的误差补偿模型,未能补偿非刚性效应的测量误差,补偿精度十分有限;有必要研究三坐标测量机非刚性效应测量误差的空间分布特征,以便采取更为有效的误差补偿技术,提高三坐标测量机的测量精度。

　　2　非刚性效应基本误差分析

　　三坐标测量机的测量误差来源于构件的运动误差、位移测量系统误差和测头误差。在恒温条件下,各组成构件主要相关面的制造形位误差和运动副的制造误差是造成构件运动误差的主要原因之一。此外,由于三坐标测量机结构件和导轨支承(如:气垫、滚动轴承)刚度有限,在自重、其他接触构件的重力以及驱动力的作用下会发生弹性变形,特别是水平方向移动部件的重力作用,随着移动部件在水平方向位置的变化,受其作用相连构件的弯矩、扭矩以及其他内部应力和接触应力发生变化,相应产生的弹性变形也随之发生变化,包括固定接合面和移动副的接触变形,导致三坐标测量机的测量误差发生变化。研究图1所示的移动桥式三坐标测量机,采用等效坐标运动链系统误差分析法[1~3],可简化成图2所示的由一系列连接构件和移动副组成的等效坐标运动链模型

　　图中S0、S1、S2、S3为连接构件等效坐标变换矩阵,M1、M2、M3为运动副等效坐标变换矩阵,表示相应连接构件和运动副的几何和运动关系。图1中,y轴拖板沿y向移动不仅使y轴导轨的弹性变形发生变化,还会影响x导轨以及相关构件的弹性变形的变化;桥式横梁沿x向移动主要影响x导轨的弹性变形的变化;z滑柱沿竖直平行于重力方向的上下移动,因重力作用位置不变,不会引起弹性变形的变化。测量机的工作平台通常刚度较大,可近似认为是刚性体。

　　为研究各构件和移动副的弹性变形情况,可把图1的测量机简化成图3所示的力学等价模型,不计y拖板运动的摩擦力。分析力学等价模型中相关环节的受力和弹性变形随各移动部件位移的变化情况可知,当M2运动副的拖板沿y向运动时,因拖板的重力和移动副的非刚性使M2移动副的运动误差发生变化,分别是绕x、y、z轴的转角弹性变形误差α2w(ym)、β2w(ym)、γ2w(ym)以及x、z、y方向的直线度和位移弹性变形误差δ2wx(ym)、δ2wz(ym)、δ2wy(ym);还会影响S1构件的形位误差变化,它们是绕x、y、z轴的转角弹性变形误差α1w、β1w、γ1w和位移弹性变形误差Δa1w、Δb1w、Δc1w,设这些误差与拖板位置无关。当M1运动副的横梁沿x向移动时,拖板的重力和移动副的非刚性,使M1移动副的运动误差变化,分别是绕x、y轴的转角弹性变形误差α1w(xm,ym),β1w(xm,ym)和直线度弹性变形误差δ1wz(xm,ym),这三项误差还与y拖板的位置有关,即它们是xm、ym坐标位置的耦合结果。此外,x、y拖板的移动还会使S0构件发生弹性变形,产生形位误差变化,分别是绕x、y轴的转角弹性变形误差α0w、β0w和y、z方向的位移弹性变形误差Δb0w(ym)、Δc0w(ym)。M3移动副滑柱沿竖直方向移动,其重力作用使S2构件产生的转角弹性变形误差α2w、β2w和位移弹性变形误差Δc2w可认为是常量;M3移动副的弹性变形相对较小,近似取零。各构件和移动副的几何误差和弹性变形(即非刚性效应误差)可用图2所示的坐标运动链系统图中对应环节的坐标变换矩阵来表示: