压电驱动微定位工作台的建模

    随着纳米技术的发展,微机电系统(MEMS)在信息、航空航天、生物医疗、汽车和国防等领域得到了越来越多的应用,促使我们研究更为精细的微细加工技术^[1-2]。扫描隧道显微技术(STM )由于束径细、电子运动距离短,减轻了高能聚焦电子束曝光过程中邻近效应的影响,易获得纳米级的刻蚀图形,为微细加工技术提供了一条新的途径^[3]。STM的扫描范围小,实现大面积的曝光只能通过工作台的移动来分步完成^[4]。机械位移方式由于存在着间隙、摩擦、爬行、惯性等缺点,定位精度不高,压电陶瓷成为目前微位移技术中较理想的驱动元件^[5-6]。但由于压电陶瓷的迟滞非线性,获取其精确的数学模型较难,影响了控制系统的性能,降低了工作台的定位精度和响应速度[7]。本文在神经网络理论的基础上,提出了微定位工作台的实时建模方法,提高模型精度,为控制系统提供更准确的模型信息。

    1　微定位工作台

    用于STM的微定位工作台是由压电陶瓷驱动的。由于单片压电陶瓷的位移量很小,要达到所需的变形,需要施加很高的驱动电压或增大晶片的厚度,高驱动电压会限制压电陶瓷的应用,而厚度的增加不利于压电陶瓷驱动器的微小化。所以在实际应用中,压电陶瓷驱动器通常采用叠堆型结构,所产生的形变与施加电压关系为^[8]

　　s=ad₁u+ad₂u²/t          (1)

式中　s为压电陶瓷的总伸缩量;u为所施加的电压;a为压电陶瓷的片数;d₁为压电系数;d₂为电致伸缩系数;t为每片陶瓷的厚度。

    式(1)中,伸缩量为驱动电压的线性和平方关系,但实际上,压电陶瓷是一种容性元件,各层间通过粘接剂粘接,存在着弹性变形,所以并不是理想条件下的线性和二次曲线关系,输出位移存在着迟滞、非线性特性,从而给工作台的定位和重复性造成了一定的误差^[9]。为获得满足要求的运动精度和分辨率,除提高系统零部件的机械加工精度和装配精度外,还需设计相应的控制策略。

    无论是采用基于模型的开环控制,还是以输出为反馈量的闭环控制,都要获取微定位工作台的数学模型,因此模型的精度直接影响着控制系统的控制性能。然而,由于压电陶瓷元件表现为高度的迟滞、非线性及动态突变性,难以获取足够精确且较简单的数学模型^[10]。另外工作台在运行过程中,由于磨损、老化、漂移及环境变化等原因,其特性也在不断变化,且这种变化是未知的、不确定的。因此,获取工作台准确的模型信息,采取有效控制策略补偿工作台的定位误差,才能提高工作台的定位精度,满足纳米级微细加工的需要^[11]。