360°旋转体面形测量系统的优化设计

　　1　引　言

　　非接触式的三维物体表面轮廓测量在机器视觉、自动化加工、快速成型、工业在线检测、产品质量控制、实物仿形、生物医学等领域的应用越来越广泛[1]。随着计算机和CCD技术的发展,使它的测量精度和灵敏度更高,速度更快。当基于结构光和单CCD的测量系统对360°旋转体进行面形测量时,系统结构参数设计的优劣对系统性能影响很大。本文首先提出了系统结构设计的方案,然后在满足系统测量分辨率和测量范围的条件下,给出了系统优化后的结构参数,即CCD与激光器之间的基线距离L、测量工作距离D和CCD的镜头焦距f。

　　2　基本原理和分析[2~4]

　　2.1　基本原理

　　测量系统结构如图1所示。将被测物体置于由步进电机驱动的旋转平台上,结构光发生器产生的条纹投射到物体表面上(见图2)。首先由CCD采集经被测物体面形调制过的变形光束,这样在CCD的光敏面上就会记录被测物体表面对应点的二维坐标,然后通过数学分析和计算机处理就可以得到相应点的二维数据。旋转平台在步进电机的控制下,绕中心轴作步进旋转,当物体旋转一周后,就可以完成物体表面轮廓的测量。图2是以原点为旋转点,CCD光轴绕X0轴相对XOZ平面旋转δ角后的线结构测量原理示意图。

　　XYZO为物坐标系,X0Y0Z0O为像坐标系。

　　2.2　物体三维坐标计算

　　为简单起见,先假设δ=0,图3为当δ=0时的测量原理图。在图3中,系统的物坐标系为X′Y′Z′O,它是以透镜中心为原点,激光器中心O1与CCD中心O0的连线为X′轴;系统的像坐标系为X0Y0Z0O,它同样是以透镜中心为原点,CCD光轴为Z0轴,且Y′和Y0同轴。根据光敏面上的记录数值(x0,y0),再由图3中的三角关系即可得到物体表面上任一点P的坐标值(x′,y′,z′):

　　式中,L为基线距离;D为系统的工作距离;f为CCD镜头的焦距;x0,y0为CCD光敏面测得的数值。

　　通过坐标系的旋转关系可以得到CCD光轴绕X0轴旋转δ角后,被测物体对应点的三维坐标:

　　3　参数的优化设计

　　3.1　系统分辨率

　　由于系统测量分辨率的大小跟测量的精度密切相关,所以要尽量通过各个环节来提高系统的测量分辨率。根据系统分辨率的理论分析可以得出

　　系统的测量分辨率与CCD和激光器之间的基线距离L、测量工作距离D、CCD镜头的焦距f、CCD光敏面像元素的大小、CCD光轴绕X轴旋转角度δ、物体在光敏面上成像的位置有关。

　　3.2　系统测量范围

　　由于本系统是利用旋转平台来完成各个截面上的扫描的,所以只要在测量物体的高度和深度上满足要求即可。由于2Φx为CCD在XOZ平面内的视场角, 2Φy为CCD在YOZ平面内的视场角,D为CCD中心到物体中心的距离,所以有