涡流检波器的稳健精密测量

　　涡流检波器因具有较好的高频特性、在组串施工中检波器间的信号干扰小且各个检波器的阻尼参数几乎不发生变化等优点,在高分辨率地震勘探中占据重要地位[1].当前,涡流检波器的年供销量已突破30万只.作为地震勘探的一次传感器,涡流检波器的参数及参数的一致性直接影响到地震勘探的精确度.但是,因自身敏感性的影响和测量方法的限制,涡流检波器的测量尚未达到应有的测量精度[2]或稳健性.本文旨在探讨一种高稳健性的涡流检波器的高精度测量方法.

　　1　涡流检波器的工作原理及参数模型

　　当前,涡流检波器的主要生产厂家有西安石油仪器总厂、陕西伊海仪器公司、中外合资Hightech公司等三家.各厂家所采用的测量原理均为基于检波器频率响应特性(曲线)的参数辨识法,差别是伊海公司采用7参数系统模型[3],其余厂家采用4参数系统模型[4].参数模型的差别源于对涡流检波器的工作原理认识的差异.

　　文献[2]盘点了涡流检波器研究与测量的发展.涡流检波器的工作原理可简述为:当检波器受到垂向振动时,悬挂于检波器内磁场中的铜质套筒发生上下振动,其中因此产生了交变的电涡流;通过电磁感应机理,最后在检波器固定线圈中产生了输出电动势,参见图1所示的原理简图.对电磁感应机理分析的差别产生了4参数模型和7参数模型.

　　1.1　4参数模型简介

　　在涡流检波器正常使用范围内,理论上可假设其为线性、集中参数、时不变系统,这一点对其参数模型的分析也适用.

　　铜套相对外壳作切割磁力线运动δ(t)与外壳运动(被测振动)u(t)存在如下关系

　　式中:G=MCe/L为转换系数;D=G/ω1;ωn,ω1分别为主模态园频率、上截止园频率;ξ为主模态阻尼比.

　　1.2　7参数模型简介

　　在7参数模型下,运动方程与4参数模型相同.文献[3]进一步认识到受铜套中涡流磁场的影响,在外壳及磁靴系统中也存在涡流,有关参数赋予下标2,以区别于铜套中的涡流1.于是有如下方程成立

　　若不考虑外壳及磁靴的影响,式(8)可退化为式(4),因此4参数模型实际上是7参数模型的一个特例.注意到由于其它参数的影响,在误差最小二乘的约束机制下, 4参数模型与7参数模型具有相同定义式的参数未必有完全相同的辨识值.尽管7参数模型较4参数模型拟合误差小,并非在所有频率点上7参数模型辨识的误差小于4参数模型的结果.以西北计量测试中心用光电法标定的五只涡流检波器的频率响应特性作为比较的基础,文献[2]揭示了7参数模型拟合在较高频段有较小的误差,而4参数模型拟合在检波器频率响应特性曲线峰值附近有较小的误差.