点热源热脉冲法测算生物流体的热物性参数

　　1　引　言

　　生物组织中血液流动对传热传质的贡献,各类细胞低温保存中添加保护剂的类型和浓度对细胞溶液传热传质的影响,流体类食品的加工和储存中温度和热量控制等问题的研究都涉及生物流体的热物性参数。准确掌握热传输能力的基本热物性参数,是深入研究生物热现象的必要前提,对其数据的实验测定是重要的基础研究。由于生物流体的热物性随温度和成分不同而变化,对测试时间和温度有严格要求,而且由于被测样品是非理想的绝缘体且数量有限,给实验测定带来诸多困难。在很多情况下生物材料的热物性数据都是由水或含水量来估计的,因此发展实验测试技术和数据积累非常必要。

　　由于负温度系数(NTC)热敏电阻具有性能稳定、温度灵敏度高、温度系数标定方便、可兼作加热和测温元件等优点,将微珠状热敏电阻作为球形或点热源处理,在热物性测量中得到了广泛的应用[1~4]。若将热敏电阻看作匀质球形热源,在等温升条件下可同时测量导热系数和热扩散系数[2];但受制造工艺限制,必须用两种标准样品实验标定其等效半径和导热系数。当实际热敏电阻的尺度很小时,可将其视为点热源,此时测量结果与热敏电阻的实际形状、尺度和热物性无关,但是应用单一热敏电阻的测量方法不能直接得到导热系数或热扩散系数[3]。鉴于上述方法的不足之处,本文在点源热脉冲传热模型的理论基础上,用半径为0·25 mm的两个热敏电阻分别作为加热和测温器件,同时测量导热系数、扩散系数和热容量。

　　2　测量原理

　　分别作为加热和测温元件的两个热敏电阻置于边界无限大的待测介质中,其半径视为无穷小,二者间距为b,测试前整个系统处于热平衡状态(温度为T0)。在t=0时刻,对其中一个热敏电阻(r=0)施加功率为P宽度为tp的矩形热脉冲,另一个热敏电阻(r=b)测量对热脉冲的温度响应。上述一维球坐标系内的传热控制方程为

　　由于上述解析解为积分形式,不能直接以显式方法得到待测的热物性参数。在实验中可以测量感温热敏电阻的温度ΔT(b,t),并将已知的P、tp、b等参数代入,则可反求待测样品的k、α和ρc=k/α。图1为感温热敏电阻对热脉冲温度响应的测试结果,可见温度响应存在最大值,即r=b、t=tm处有 ΔT(b,tm)/ t=0,由式(2)经整理可得

　　只要测量出峰值点对应的时间tm,就可由上式确定待测的α。再由最大温升值ΔTm=ΔT(b,tm)和已得的α代入式(2)即可求得待测k值。

　　上述方法实际上就是通过单一峰值点对应的时间和温度确定待测参数。该方法虽然直观且数据处理较方便,但由于感温热敏电阻的温升很小,测量信号易受外界干扰,因此峰值点的确定较困难,对一个样品需要多次测量取平均以减小其随机误差,另外测取α和k需分两步,所以k的测量误差可能会较大。因此本文采用参数拟合法,即由测量得到的一组温度时间数据和解析式(2)通过参数拟合直接得到待测α和k。与单点法相比,通过大量的数据可减少随机噪音的影响,待测参数α和k的测算没有积累误差。由于式(2)的复杂性,数据处理需要采用非线性的最小二乘法拟合。利用这一参数拟合方法,再利用描述参数tm、b、tp和α间的直接关系式(3),可对实验参数进行选择和优化。