振动的带通控制法

　　1　介绍

　　吸振器的使用几乎有一个世纪的历史了,可在这一领域的研究成果仍是层出不穷。采用附加主动力作为吸振器的一部分来改进被动吸振器已取得了一定的成果。这样的主动吸振器被一个适当的算法所控制,使它对初始扰动更有效。加上现代控制技术它们可以应用在一些新的领域:结构控制[1,2],柔韧的空间结构[3],车辆悬挂系统[4],快速列车,直升机的振动等。一种特别的主动吸振器只用当地反馈力,不需对原始系统的状态(位移)进行测量。这就是主动谐振吸振器,它能非常有效地离散频率。

　　本文讨论一种新型的利用当地反馈力的主动吸振器。目的是使其能在给定频率范围内吸收所有的干扰由于提出下一步的趋近,模拟显示,带通吸振器(BPA)是稳定的,并能在给定频率范围内一定程度地衰减振动。

　　2　BPA的模型

　　吸振器的带通特性与图1a相似。如果把这样的吸振器连接到原振动系统,新合并后的系统有如图1b的带阻特性。

　　设计过程如下:原系统的传递函数Gp(s)在给定吸振器频率范围内被修改,在吸振器频率范围以外未变。这可用带阻滤波器的传递函数Fbs(s)乘Gp(s)来实现。这样就得到了合并后系统整体的传递函数。

　　因此,吸振器反馈补偿器的设计应以得到给定的稳定的整体传递函数G(s)为目的。

　　3　模拟应用

　　把吸振器应用于三质量系统如图2,质量分别为m1,m2和m3。目的是应用BPA抑制m2的振动。实际上不需要用整个三质量的原系统作为BPA设计的基础。为使吸振器补偿器的阶不要太高,对原系统的模型先进行缩减,缩减后的单质量系统质量为m2,刚度为k1+k2,阻尼为c1+c2。在所关心的频率范围内吻合的较好主峰表示了m2的谐振。

　　带阻滤波器函数Fbs(s)用Matlab的信号处理工具箱来设计。带宽bω=10rad/s,中心频率ωo=39rad/s。

　　激励的幅值为2000N,频率范围从30rad/s到48rad/s。图3为扫频得到的不同频率上BPA的抑制特性。图3中,上面的曲线为原系统单独存在时的响应,最大幅值出现在38rad/s。加入被动吸振器后峰值频率附近的幅值得到了减少(如图3)中间的曲线。加入设计好的反馈吸振器在带通频率处BPA对振动的抑制非常有效(如图3)下面的曲线。说明BPA的设计达到了预期的效果。

　　4　结论

　　本文通过对带通吸振器BPA的设计论述及模拟应用,可得出以下结论:

　　1·BPA综合了标准的被动吸振器和补偿反馈就地信号的方法,设计获得系统的带阻特性。

　　2·BPA在给定频率范围抑制原系统的振动,抑制程度由设计参数决定。