一类具有非对称特性的隔振装置结构参数实验辨识方法

    非线性动力系统具有丰富的动力学行为。辨识非线性系统参数是研究其动力学现象的重要基础。基于优化策略的模糊算法被广泛应用于非线性系统的参数辨识工作中，如: 遗传算法［1 －2］、神经网络算法［3 －6］等。这些算法仅需构造简单的搜索模式，经过有限次的迭代运算，辨识出系统中未知的参数。不过，这些方法也存在着抗噪能力一般、初值依赖性强的缺点。

    基于谐波平衡原理的辨识方法也是参数辨识的有效方法，这种方法虽然理论推导复杂，但却能够直接得出用于参数辨识的线性代数方程，并且具有精度高、抗噪能力强的特点。在理论上，该方法发展出了稳态响应的参数辨识算法［7 －9］、极限环响应的参数辨识算法［10］及混沌响应的参数辨识算法［11 －12］。在实验中，如金属橡胶［13］等非线性元件的参数辨识也是根据谐波平衡原理推导的。该方法的应用已比较成熟可靠。

    本文以谐波平衡原理作为参数辨识的理论基础，通过振动台基础激励正弦扫描实验，将其应用到某卫星上精密仪器的隔振实验模型的结构参数辨识中。

    首先，由于被隔振物体重力、装配应力等偏置力的影响，隔振元件平衡位置的偏移是不可避免的，这就造成了实验系统的非对称性，改变隔振元件动态下的刚度或阻尼。针对此事实，建立了非线性隔振实验装置的非对称动力学模型。

    其次，对于非线性系统，由于系统的非对称性引起系统的静平衡位置与动态平衡位置不再重叠，具体表现为系统位移响应出现刚性漂移，即其位移响应频谱在零频处具有随激励幅值和激励频率变化的非零幅值。而在实验中，由于常用的位移传感器不便于确定参考零点，测量范围有限且精度偏低，既无法准确测得位移响应中存在的刚性漂移信息，也不能获得高精度统响应信号，但无法恢复位移响应中的刚性漂移信息。因此，本文在用加速度传感器测得满意的响应数据的前提下，运用谐波平衡原理构造一种简单的迭代算法，使其在刚性漂移信息缺失的情况下，仍然能够有效地辨识得到系统结构参数。通过数值仿真来验证该算法的有效性，并将其应用于隔振实验装置的结构参数辨识。

    1 理论基础

    1. 1 非线性隔振器动力学建模

    现有隔振器的建模大多是以幂级数多项式的形式逼近［13 －16］，都能得到较好的辨识效果。本文在不考虑迟滞效应的前提下，以多项式非线性阻尼和多项式非线性刚度来逼近非线性隔振实验系统。

    如图 1 所示，非线性隔振系统可假设为一个单自由度的具有非线性刚度及非线性阻尼支承特性的动力学系统。其简化模型如图 2 所示。