垂直度误差之浅见

　　垂直度误差是常用的位置误差,如果在处理方法上不一致,将给工作带来诸多不便或给出错误的误差结论。本文谈谈我对垂直度误差中线对面垂直度误差的一点看法,仅供同行交流和探讨。

　　如图1示:线对面的垂直度误差检测方法为:将被测零件放置在平板上(为了简化测量,可仅在相互垂直的两个方向(X,Y)上测量),在距离为L2的两个位置测量被测轮廓要素与直角座的距离M1和M2及相应的轴径d1和d2。则该测量方向上的垂直度误差

　　取两测量方向上测得误差中的较大值作为该零件的垂直度误差。

　　分析(1)式。假设:d1=d2;L1=L2(即不考虑锥度和在被测要素全长范围上测量)。则有

　　我认为:“取两测量方向上测得误差中的较大值作为该零件的垂直度误差。”是不科学的。垂直度误差应为

   （2）

　　式中:f2是垂直于f1方向上测得的垂直误差。如图2所示零件,假设基准面A是方形(以便分析中识别方向),被测要素直线度误差为零。被测要素与基准面A不垂直,且倾斜方向与x′轴方向完全一致(实际情况在检测前是看不出来的,为了直观分析,图中做了夸大)。则被测要素ob在ox′方向上的投影为oc。现在有甲、乙两个操作者分别检测该零件的垂直度误差:甲操作者检测的两个方向为ox′y′坐标系的坐标方向,很明显,此时ox′方向上的垂直度误差为

　　oy′方向上的垂直度误差为

　　取其大者为其垂直度误差。即

　　乙操作者检测的两个方向(被测要素倾斜方向在未检测前是不知道的,圆周360°的任意方向都是有可能的)为oxy坐标系的坐标方向,很明显,此时ox方向上的垂直度误差为

　　(因为被测要素倾斜方向正好在该坐标系的45°方向,f1也即ob在ox方向上的投影od)。

　　同理,oy方向上的垂直度误差为

　　取其大者为其垂直度误差,即

　　从几何关系可以很直观地看出,此时没有检测出被测要素的最大误差。

　　同一个零件,同样的检测方法,测量方向不一致,由两个操作者或一个操作者的两次操作(检测)却得出了不同的结果,这显然是不合理的。那么如果用垂直度误差来处理,则有甲操作者的垂直度误差为

　　乙操作者的垂直度误差为

　　此时甲乙操作者的结论是相等的,也不会出现漏检被测要素最大误差的现象。显然这样就比较科学和合理了。

　　参考文献

　　1)中华人民共和国国家标准形状和位置公差.北京:中国标准出版社, 1993, 129