入口非均匀性对直方管内湍流影响的大涡模拟研究

　　1 引 言

　　直方管中的粘性流体流动是工程实际中最常见的流动问题之一。尽管它的几何模型比较简单，但由于截面是非圆形的，在不同 Re 数和流动条件下，它体现出非常丰富复杂的湍流结构，如横截面二次流、壁面及角域内的复杂速度分布等^[1,2]，很多机理性的问题目前还不很清楚，但由于其应用的广泛性，直管段内的湍流流动一直是流体力学的基础问题^[3,4]。

　　大涡模型(LES)[5]是湍流流动的研究工具之一。在模拟过程中把湍流大旋涡直接通过 N- S 方程求解，而小旋涡通过亚网格尺度模型，建立与大尺度旋涡的关系对其进行模拟。在选取合适的亚网格尺度模型的基础上，可以得到真实瞬态流场。大涡模拟可以揭示湍流流动的细观结构，保留了大尺度三维瞬态的流场信息，进而得到各种统计量，另一方面，大涡模拟对小尺度脉动进行模化，节省了存储空间和CPU 时间，计算量比直接模拟小得多，因此该数值模拟方法更具有实际意义。

　　众所周知，入口条件对计算域内的湍流流动有很大的影响。在工程实际问题中，入口情况通常是十分复杂的，如在循环流化床内，下部密相区颗粒堆积，密相区颗粒的体积分数一般在 40%~50%左右^[6]，气流可以认为是从密相区颗粒的缝隙中涌入上部悬浮区，因而，对于上部悬浮区内的单相湍流流动，入口条件是非常复杂不均匀的，相应地流场中的湍流结构也与均匀入口条件有很大的不同。鉴于上述原因，本文采用 LES 方法对流化床直管段内充分发展湍流进行模拟，分别计算了进口处为均匀来流和非均匀来流三种工况，并将获得的结果进行分析比较，详细研究了入口条件对直方管内湍流流动的影响。

　　2 研究对象

　　本文的研究对象为直方管内的单相流动，计算区域尺寸为 60×60×210。研究对象的坐标与速度标记见图 1。

　　为研究入口条件对直方管内的流动的影响，本文对比计算了三种工况：

　　工况 1: 进口处采用均匀来流速度，Z 方向上时间平均速度为 2 m/s，X、Y 方向上速度的平均值为零，入口处加上三维周期性扰动。工况 2: 进口处在 XY 方向采用间隔点来流速度，各点时间平均速度为 4 m/s，截面上平均流速为2 m/s，X、Y方向上速度的平均值为零，入口处加上三维周期性扰动。

　　工况 3：由于循环流化床气流可以认为是从密相区颗粒的缝隙中涌入上部悬浮区，且缝隙的位置并不是固定的，工况 3 为进口 1/2 面上有来流速度其位置随机取值，变化周期为 0.01 s，各点时间平均速度为 4 m/s，截面上平均流速为 2 m/s，X、Y 方向上速度的平均值为零，入口处加上三维周期性扰动。