转子叶片在非均匀来流条件下的流体激振特性

    1　绪言

    各类叶轮机械中由于存在动叶与静叶,而静叶的出口流动由于各种原因都是非均匀的(如静叶尾迹流、部分进气和级间抽气等等)。非均匀来流相对于转子动叶必然是一种非定常流,这种非定常流造成的对转子叶片的激振,是产生叶片动应力的最主要因素。因此也是影响叶片运行寿命甚至产生破坏的重要原因。在这种非均匀流(如尾迹流,部分进气流和抽气口流动)条件下对转子叶片的流体激振特性系统进行深入的分析十分必要,它可以为叶轮机械的安全性设计和现场的故障诊断提供分析依据。

    2　分析的基本方程和方法

    本文应用振荡流体力学原理和参数多项式方法对非均匀流造成的转子叶片的流体激振特性进行分析。流体激振分析是建立在求解全三维粘性非定常流方程和三维弹性力学方程的基础上,用求解定常三维粘性方程得到静叶出口的非均匀流动,然后将它转化为对动叶的非定常来流,根据付立叶分解方法,将非定常来流分解为若干个频率分量的组合。应用振荡流体力学方法求解振荡流场,将三维粘性非定常方程转化为振幅方程。对于每一个流动参数的振幅量采用下述多项式形式:

　　式中j=1,2,3,4,5分别对应了连续方程,径向动量方程,周向动量方程,轴向动量方程和能量方程。Ak,Bk,Ck,Dk,Ek为待求的参数多项式的系数,其它的如A′jk,B′jk…A″jk,B″jk,…等等都是只与定常参数有关的量,当定常量确定后,这些均是已知值。这样,求解的偏微分方程组就转化为求解如(6)式所示的常微分方程。当解出所有的参数多项式系数后,也就得到全场的振幅参数解。这样也就得到了作用在叶片表面的各点的非定常气动力,再应用有限元方法解弹性力学方程得到作用于转子叶片上的动应力。

    将非均匀来流根据动静叶的相对关系转化为对动叶的非定常流,将非定常流通过付立叶分解化为各种频率分量的组合,对于每个频率分量进行振荡流场计算和相应的动应力分析,得到各种振荡频率分量流体激振所引起的叶片动应力。对比不同的频率振荡分量所引起的叶片动应力,得到主频分量在产生叶片动应力中起着决定性的作用。

　　为了分析非均匀来流的非均匀度对叶片动应力的影响,计算了三种不同的非均匀度的来流。结果表明:非均匀度的大小与转子叶片的动应力成正比。在叶轮机械中,虽然静叶尾迹流造成的不均匀度较小,但是如部分进气或在级间抽气所产生的非均匀度则要大得多。从本文计算尾迹所造成的动应力水平尽管较低,但可以预见由于部分进气级间抽气所产生的动应力则要大得多。