气液两相泡状流动中的压力分析

　　0　引言

　　两相流动的研究中有一种方法是通过连续介质模型建立两相流基本方程,这种连续介质模型又分为单流体模型(即扩散模型)和双流体模型。它们是以宏观唯象理论为基础,在两相流场中取一个控制体积,在这个体积上进行质量平衡,动量平衡和能量平衡。控制体积内各种变量又通过对体积平均,或时间平均,或其他平均,虑掉一些变化比较剧烈或小阶量,得到变化比较平稳的量。当然,这些平均还有一个好处是克服了两相流中任一相在所有时刻都没有充满整个有限体积给分析带来的困难,平均后各相当连续介质处理。连续介质模型建立的两相流基本方程引起争议的一个主要问题是压力的处理。对此,参考文献[1]进行了较详细的讨论,参考文献[2]给出了较全面的分析。这些文献主要是分析气体混合物(包括气固两相流),因而所定义的压力也就从分子热运动出发的。正如参考文献[1]所说:讨论压力应该明确压力的定义及相间作用力,两相流中液体的压力和气体的压力定义是不同的。另外,人们所能观测(实验,测量)到的压力与理论上分析的压力是不同的,相反,通过数值模拟,可以加深对压力的理解。本文正是基于这种认识,对T型管中气液两相流动的压力进行了分析。先利用相平均和含气率权重关系,推导出双流体模型的动量方程,以确定压力项;然后对T型管道气液两相泡状流动进行了数值模拟,分析压力及含气率的分布规律。

　　1　双流体模型

　　1.1　相平均动量方程

　　采用双流体模型分析气液两相泡状流动时,气相称为弥散相,液相称为连续相。在流场中选取一个控制体积作为平均体积。控制体积的特征长度比两相流场中的弥散相的直径大得多,比流动区域小得多。控制体积V内k相所占的体积为Vk,k相体积的边界由控制体积V内部的Si和与控制体积边界相交的Sd或Sc组成(d表示弥散相,c表示连续相),那么Si+Sd就构成了弥散相在V内的封闭曲面,Si+Sc构成连续相在V内的封闭曲面。在控制体积V内定义相平均和相份额。

　　相平均:两相流动中任一相的变量k的相平均记为

　　如k为气相称αk为含气率,k为液相称αk为含液率。

　　设Fk为k相的守恒变量,其单位质量特性为fk,那么,在控制体积V内,变量Fk的变化率等于控制体积的产生率和从该体积界面的流出率之和[3]。

　　式中Jk是变量Fk通过非对流形式的输运,θk是变量Fk的单位质量生产率。方程右边的第一项是通过控制体积V的静止的边界Sk输运到k相的Fk,第二项是通过控制体积V内的相界面输运的Fk,相界面具有速度v,单位法向矢量n指向k相外。假定所选控制体积不随时间和空间变化,利用(1)式、(2)式化简(3)式得到相平均动量方程。