圆螺纹套管接头的抗压缩极限载荷分析

　　1　引言

　　API(American Petrdeum Institute)圆螺纹套管是目前我国石油、天然气开发生产中使用最为广泛的一类套管,这种套管具有结构简单,易加工维护,价格较低等优点。但其主要缺点是套管接头的连接强度低于管体,承载较大时易失效破坏。套损事故分析表明大多数套管损坏发生在套管接头处,而且相当一部分套损事故是由于套管接头受到意外压缩载荷所致。API对于套管在标准工况[1](如上扣、拉伸、内压、均匀挤压等)作用下的力学特性进行了大量的研究,而对于非API标准工况,如弯曲、非均匀挤压、轴向压缩等,则研究较少。因此研究套管接头在轴向压缩工况下的承载能力,具有十分重要的实际意义。

　　2　圆螺纹套管接头计算的有限元模型

　　2.1　弹塑性接触分析的基本方程

　　圆螺纹接头的抗压缩能力分析是一个综合材料非线性和边界条件非线性的弹塑性接触问题。对于接触问题常用的有限元方法[2,3]有间隙单元法、直接约束法。由于公母螺纹的啮合面为复杂的接触边界,本文采用直接约束法来描述接触边界。其基本原理就是追踪物体的运动轨迹,一旦探测出发生接触,便将接触所需的运动约束(即法向无相对运动,切向可滑动)和节点力(法向压力和切向摩擦力)作为边界条件直接施加在产生接触的节点上。这种方法不增加系统自由度数,可直接在接触边界上选定参与接触的单元,接触边界上节点的载荷和位移按接触相容条件确定。将接箍和套管分成两个物体(a,b)处理,有限元分析的基本方程如下

　　式中[Ka(ua)]、[Kb(ub)]分别是物体a、b的刚度矩阵,{ua}、{ub}为位移向量,{Ra}、{Rb}为接触力向量,{Pa}、{Pb}为外力向量。如图1所示,在接触段所定义的局部坐标下,接触点相容方程描述如下,o′x′y′为局部坐标系,A为接触节点,BC为被接触段。

　　上式中v′是接触段BC的法线位移分量,R′(a)i、R′(b)j分别表示a、b接触体上接触反力分量,n、m分别为a、b接触体上参与接触的节点数。对于接箍和套管之间出现的相对滑动,本文按库仑摩擦处理

　　N为接触面上的法向力,f为切向摩擦力。上述非线性方程采用增量法求解,其中包含两层迭代,以塑性修正迭代为外层循环,接触迭代为内层循环,具体迭代格式见文献[3]。

　　2.2　模型建立

　　研究对象为API8牙圆螺纹连接的 139 mm×7.72mm J55套管,其中螺纹段的几何尺寸参照APISTD5B标准,非螺纹段的管体长度≥3×139 mm。接箍沿轴向关于中面对称,因此分析时沿长度方向取套管接头的一半进行有限元建模。不考虑小螺纹升角(<2°)的影响,套管接头在几何上是轴对称结构,又由于螺纹接头所承受的机紧过盈和轴向载荷都是轴对称的,所以最终分析模型可简化成如图2所示的轴对称模型。相关的材料参数,E=2.06×105MPa,μ=0.3,σs0.6=450MPa,σb=850 MPa,伸长率为36%,接触面摩擦系数取0.02。选用的单元类型为轴对称三结点三角形环单元,螺纹网格如图2所示。由于所采用的计算模型在总体O-XYZ坐标系下以X轴是轴对称的,同时接箍左端的YZ面为对称面,故该面上各节点均施加X方向位移约束。轴向压缩载荷施加在管体远端面上。材料遵守von Mises屈服准则和各项同性硬化法则。具体计算使用MSC/MARC软件。