激光干涉仪测量测长机示值误差时阿贝误差的影响

　　不符合阿贝原则的仪器, 测量时导轨直线度将产生较大的阿贝误差。测长机按其结构是不符合阿贝原则的,但其具有特殊的光学系统可以补偿所产生的阿贝误差,使之不对测量结果产生影响。

　　测长机测量时, 其导轨直线度使得尾座移动时产生摆动, 设其垂直方向摆动角为α, 测长机标尺面至测量轴心线距离为L, 则产生的阿贝误差e1为:

　　测长机尾座与测量座各有一个焦距(f′)完全相等的物镜, 使尾座摆动α角时, 分米标尺像经过两物镜后, 也摆动α角聚焦在毫米刻度面上, 其摆动量e2为:e2=f′tanα

　　这样, 阿贝误差就为:

　　测长机设计制造时, 使L=f′, 这样, 在测长机测量中心线上阿贝误差为零; 而在偏离测量轴线的方向上, 阿贝误差不为零; 偏离量ΔL越大, 则导轨直线度产生的阿贝误差就越大。

　　偏离测长机测量中心线位置的阿贝误差可按下式计算:

　　式中:e———偏离测长机测量中心线产生的阿贝误差;ΔL———激光干涉仪测量轴线与测长机测量中心线的偏离距离;φ———以弧度表示的测长机导轨直线度(角摆)。测长机示值误差可以用量块测量, 也可以用激光干涉仪测量。用量块测量时, 其测量轴线与测长机的测量中心线一致, 故不存在阿贝误差; 用激光干涉仪(特别是单频激光干涉仪)测量时, 由于安装定位的原因, 其测量线往往偏离测长机的测量中心线。测长机直线度最大允

　　许误差为10″, 据此估算阿贝误差为:

　　若控制激光干涉仪测量轴线偏离测长机中心线的距离不大于10mm, 则

　　为了保证测量的准确度, 阿贝误差应不大于测长机分米示值最大允许误差的1/3。测长机分米示值最大允许误差为Δ=(0.5+l/100)μm(l为测量长度, 单位:mm), 该值随测量长度的增加而线性增大。测长机分米最小示值为100mm, 可计算该位置最大允许误差为1.5μm。上面已计算, 若导轨直线度为10″, 激光干涉仪测量轴线与测长机测量中心线ΔL偏离10mm, 则由此产生的阿贝误差为0.5μm, 两者比值不大于1/3。

　　上述评估是在最不利的预设条件下进行的, 即假定测长机导轨直线度达到最大允许值10″, 而最大直线度又正好发生在测长机分米示值最小处(100mm)。因此, 将ΔL调整至10mm以下, 可对测量结果的准确度提供可靠的保证。在实际测量中, 将ΔL调整至10mm以下, 仍费时费工。特别是单频激光干涉仪需安装在测长机导轨上进行测量, 做这样的调整难度更大。为提高工作效率, 可事先测量测长机导轨直线度, 确定导轨直线度最大值及其所在的位置, 再按下式计算ΔL的大小:

　　式中:ΔL———激光干涉仪测量轴线与测长机测量中心线的偏离;Δ———测长机导轨直线度最大值所在位置的分米示值最大允许误差;φ———实际测量的导轨直线度最大值。