测量不确定度及其应用分析

    测量不确定度的应用已日趋广泛和深入,但测量误差的概念长期统治着人们,大家对测量不确定度的概念和内涵的认识还不十分清晰,提高对测量不确定度的认知,推动测量不确定度的使用已成为目前的迫切任务,本文旨在通过测量不确定度概念的介绍和应用实例分析,对测量不确定度的推广使用起着抛砖引玉的作用。

    一、测量不确定度的概念

    测量不确定度用以表征合理赋予被测量值的分散性,是测量结果含有的一个参数。测量结果的不确定度包含几个分量,按其数值的评定方法,这些分量可分为两类,用统计方法计算的那些分量称为A类,用其它方法计算的那些分量称为B类。A、B类分量均以“标准差”的形式表示。用合成方差的方法将A、B分量合成所得的“标准差”称为合成不确定度。为了使不确定度的置信水准(包含概率)更高,将合成不确定度乘以包含因子所得的“标准差”称为扩展不确定度。

    测量不确定度的评定过程如下图所示。

     二、应用举例

    我们用一台静态应变仪来作例子,详细说明如何确定其测量10000με时的不确定度。

    1.建模

    依据(JJG623-89)检定规程,在标准测量环境下,用标准模拟应变量校准器与被测静态应变仪对接,标准模拟应变量校准器输出10000με,由静态应变仪测量八次(n=8),并在显示屏上直接读出相应的量值。测量框图如上图。

    2.标准不确定度分量的评定

    2.1　测量桥不平衡、放大器非线性等随机因素使读数重复性不一致所引入的标准不确定度分量U_A按A类评定。

    静态应变仪8次测量的显示值X_i(με)为:10004、10005、10009、10008、10007、10005、10004、10006。

    测量结果即平均值:

    2.2　静态应变仪显示分辨率不够所引入的标准不确定度分量UB1按B类评定。由静态应变仪技术说明书得知,其显示分辨率允许的最大误差区间半宽度为a1=1με,设在该区间内均匀分布,则。

    2.3　标准模拟应变量不准所引入的标准不确定度分量U_B2按B类评定。由国家计量院给出的检定报告确定,10000με标准模拟应变量允许的最大误差区间半宽度为a2=2με,同上k取。

    3.计算合成标准不确定

U_A、U_B1、U_B2互不相关,按方和根法合成得合成标准不确定度为: