德国在互相关测量领域的研究与现状

    从60年代中期出现用互相关方法测量流体中两点之间时延的理论以来,各国研究人员在理论与应用方面进行了大量的研究工作,取得了长足的进步。其中,德国的一些大学与研究所为此作出了较为突出的贡献。他们的研究工作主要集中在下述三个方面:

    ①测量方法与系统理论的研究。目的在于尽可能减小相关测量的系统误差与统计误差,改善系统的动态特性;

    ②新型相关器的研究。使之既能与高速发展的信息技术保持同步,又可提高性能,降低成本;

    ③各种高精度传感器的研究。使之不仅适用于单相与多相流体测量,而且可用于测量运动物体和各种车辆速度等广泛的工程应用领域。

    1　相关测量理论

    在相关测量理论的研究过程中,Hasegawa迈出了重要的一步[1]。他将相关器看作对“渡越时间”(transittime)这一动态参数的辨识系统,图1示出其结构框图。将求取渡越时间τ*表示为一过程,使该过程同一个包含有时延τ的参考模型进行比较,得到了偏差信号e(t)。求得渡越时间τ*的最佳策略是使偏差信号的均方值为最小,即

E[e(t)] = E[S2(t)-S1(t-τ)] =min        (1)

为此,应满足其导数为零的必要条件,由此可得出

E{[S2(t)-S1(t-τ)].S1(t-τ)} =0         (2)

    式(2)可由图1所示的闭环相关系统实现。显然,该系统可以通过调整模型的时延τ实现对渡越时间的辨识,积分器用于完成时间平均。在闭环相关系统中,通过梯度搜索(即搜索互相关函数的极值位置),达到使偏差信号e(t)均方值为最小的目的。由此可见,图1所示的系统实质上是一个极值搜索相关器。通常,当用有限时间平均代替数学期望时,会使互相关函数与它的极值位置引入统计误差。而图1所示的闭环系统则不然,在理想情况下τ=τ*时,偏差信号e(t)已消失,此时乘法器输出为零。因而,积分器的输出为恒定值,与平均时间的大小无关,不会产生统计误差,显示出该系统的优点。为达到这一目的,要求两个传感器性能相同,应当尽量减小两个传感器之间的距离l。当然,过小的间距l对于降低系统误差不利。与开环相关器相比,该系统的另一个优点是系统精度、动态响应与其计算速度无关。

    为了评价流体的流速廓型、流体中粒子大小与传感器的几何参数等因素对相关测量的影响,并且对测量结果进行误差分析,有必要建立一个反映流体的物理过程与输出信号之间关系的理论模型。在初期的研究中,将处于2个传感器之间的流体视为一个线性、时不变的传递系统。这种假设便于分别研究传感器的几何特性与时间特性对流体的影响[2]。虽然这种模型可以对一些实验结果作出解释,但是在统计意义上存在着较大的不足。