旋光度测量原理的研究

　　1　前言

　　通过对旋光度的测定可以分析旋光物质的浓度或含量,它广泛地应用于制糖、生化、食品以及有机化工的各个领域。目前采用的旋光仪在使用前需将起偏器与检偏器调整成正交状态,此时光电倍增管接收到的是暗点。当置入被测样品后,光矢量发生偏转,接收到的信号经放大后驱动伺服电机,并通过蜗轮蜗杆带动起偏器或检偏器旋转相应的角度,重新到达消光状态,此时起偏器或检偏器旋转的角度就是被测样品的旋光度。

　　在这样的系统中,由于是在消光状态接收信号,因此信号非常微弱,必须采用高灵敏光电倍增管接收,尤其是当样品浓度较高时,透光率大大降低,精度难以保证;其次是电信号的处理较复杂;而且,还必须配备一套精密的测角系统。

　　鉴于上述缺点,我们提出了一种新颖的检测原理,使信号的获取和处理非常简便。采用单片机通过仿真计算可获得较高精度的测量结果。

　　2　信号分析

　　根据马吕定理,检出光强曲线为

　　式中,T为系统及被测样品的透过率,I为光源强度,θ为矢量偏转角。在对光束进行磁光调制后,偏转角变为

　　式中, V为磁光玻璃的维尔德(Verdet)常数,L为磁光玻璃长度,B=sinωt为外加交变磁场,ω为调制频率,α即为被测的旋光度。

　　将式(2)代入式(1)并经过三角函数恒等变换,得到

　　利用贝塞尔函数展开式

　　式中mf=2VLK,为调制指数。将式(4)代入式(3)得

　　式中J0(mf)为直流分量。在实际应用中,调制幅度约为20′[1],折合成弧度为mf≈0·01。应用贝塞尔函数定义式

　　可见,贝塞尔函数Jn(x)的值随n的增大而急剧减小。通过计算得到:J1(0·01)≈5×10-3,J2(0·01)≈1·25×10-5,二阶以上可忽略不计。因此光电接收器接收的交流信号可表达为

　　3　检测原理

　　设A=-TI0cos2αJ2(mf),B=TI0sin2αJ1(mf),对于某一待求值α,式(7)可表示如下

　　若求得系数A、B,即可利用下式确定α值

　　式中,r=J2(mf)/J1(mf)。当调制幅度确定后,r为一常量。

　　考虑到对式(8)的信号进行采样时采样起始点的任意性,式(8)可写成以下形式

　　式中,A1=Bsinφ0;B1=Bcosφ0;A2=Acos2φ0;B2=-Asin2ψ0;ψ0=ωt0;t0为信号变化的任意时刻,t=0对应采样的起始时刻。

　　把上式中的A1、B1、A2、B2看作待定常数,用最小二乘法对采样数据进行拟合,便可求得A1、B1、A2、B2,再用下式计算A、B的绝对值:

　　再利用式(9)便可求得旋光度α。

　　实践中,由于采样口的单极性,对于式(10)的双极性信号需要抬高一个电平使之成为单极性信号,最佳状态是使原有零位处于单极性的中点。例如采样口采样范围是0~5 V,则需叠加一个2·5 V的电平。为了避免对此电平的精度要求过高,可将式(10)改为