修正的D-S证据理论在液压故障诊断中的应用

　　工程车辆工作环境恶劣,其核心部件是液压系统,液压系统的故障具有隐蔽性、难于判断和可变性,对寻找故障的部位,查找故障产生的原因比较困难,因此液压系统的故障诊断需引入决策参考。通常的故障诊断只是对某一类特征参数(如:预处理以后的压力信号)进行多角度、多层面的分析,由于获得的信息量单一,往往不能应对复杂可变的故障。而多传感信息融合是对多个传感器信息进行多层次、多级别的时空域综合分析,从而获得新的有意义的信息,再按一定规则加以组合、决策已达到定位故障的目的。

　　D2S证据理论在信息融合领域中具有比较强的理论基础,在处理不确定性方面具有独特优势。困扰D2S证据理论推广的原因主要有两大方面:一是Dempster合成规则在实现时存在的指数爆炸问题,相应的在针对特殊的证据组织结构,构造快速算法以及减少焦元个数、采用近似计算^[1]等方面给予解答;二是由于环境因素或人为干扰导致证据高度冲突时,Dempster组合规则失效问题,目前解决这一问题的方法集中在组合规则改进或数据模型改进两个方面,而对数据模型改进需了解证据冲突的本质,对解决实际问题进行故障诊断有更大价值,文中数据融合算法是基于文献[2]的基础上考虑焦元的个数、种类与目标故障的关系,根据证据冲突时证据的折扣定义新的信任系数进行信息融合,并采用时空域联合数据融合的算法最终达到定位故障的目的。

　　1 多传感信息融合(Multi2sensor informationfusion algorithm)算法

　　1.1 D2S证据理论

　　D2S证据理论是由Dempster提出,Shafer加以扩展和发展的。证据理论中的论域称为识别框架,记为U.U表示X所有可能取值,记为{X₁,X₂,,X_n},在故障诊断中对应识别目标,即故障的n种模式。U中元素是互不相容的。

　　定义1 设U为一识别框架啊,则函数m:2U→[0,1](2U为U的所有子集构成的集合)满足下列条件:m() =0;

　　;则称m(A)为A的基本概率赋值。m(A)表示对命题A的精确信任度,在故障诊断中表示该证据对某种故障的影响程度。

　　定义2 设BEL₁和BEL₂是同一识别框架U上的两个信任函数,m₁和m₂分别是其对应的基本概率赋值,焦元分别为A₁,,,A_k和B₁,,B_k,又设:

　　式(2)为Dempster组合规则,K1表示m₁()和m₂()这两批证据的不一致因子,即证据相互冲突程度,K₁越大,表示证据间冲突越大,如果K₁=1时,则经典D2S证据理论失效。

　　1.2 修正的D2S证据理论及决策规则

　　解决证据冲突时的D2S证据理论失效问题,基本上有两种方法:一是修改Dempster组合规则,但Haenni认为Dempster组合规则本身并没有错误^[3],需要对冲突的证据进一步处理;二是对冲突的证据重新分配,通过引入冲突因子k、参数K等。但冲突系数k常被解释为分配给空集的合成概率指派,该方法没有从冲突本质出发解决问题。数据融合方法是由Jousselme等人给出的距离函数^[4],该距离是指两个证据体m_i()和m_j()之间的距离,根据距离的大小判定证据间的冲突程度。不同子集Ai中元素个数不同,如A₁={O₁,O₂},A₂={O₁,O₂,O₃}时,冲突因子k对其目标识别是变化的,因此需考虑到子集元素之间的相交测度来修正k,即根据证据间的不包含程度和证据间的距离修正k.