基于CMAC与PID复合控制算法的液压缸装配专用设备电液伺服系统的研究

　　1　引言

　　液压缸装配专用设备的电液伺服系统要求在较恶劣的环境下有较强的适应能力,传统的PID控制算法很难做到参数自整定,从而影响系统的控制性能,应用范围也受到很大限制。

　　CMAC (CerebellarModel Articulation Control-ler)是J·S·Albus于1975年提出的一种仿照小脑控制肢体运动原理建立的神经网络模型,具有很强的局部泛化能力和学习能力以及很高的鲁棒性和容错性,更适合于复杂情况的非线性实时控制。为使液压缸装配专用设备的电液伺服系统具有良好的瞬态特性和稳态特性,本文提出一种CMAC与PID复合控制算法,并将其应用于液压缸装配专用设备的电液伺服系统中,仿真结果证明了该方法的有效性和合理性。

　　2　CMAC结构原理与有关算法

　　m维输入、一维输出的CMAC结构原理如图1所示[1]。

　　图1中, S(t)为t时刻m维离散输入状态空间, A为概念存储空间, A′为物理存储空间, Wi为物理存储空间地址对应的权值, y(S(t))为t时刻的CMAC的输出, yd(t)为t时刻的期望输出。

　　CMAC的设计思想:

　　(1)概念映射

　　CMAC的输入是量化后的离散状态空间,而实际输入向量通常是模拟量,拟采用如下量化算法

式中, si为第i维输入的量化值, s′i为第i维输入,s′imin为第i维输入的最小值, s′imax为第i维输入的最大值, Ri为第i维输入的量化级数, round为取整函数。

　　概念映射具有局部泛化特性,其算法为

式中, A(S)为输入向量在空间A的地址; K=1,2,…, C (C为泛化参数); Rj为第j维输入的量化级数;函数floor(x)取不超过x的最大整数。

　　(2)实际映射

　　采用除余数法,将输入样本映射到概念存储器的地址除以1个数,得到的余数作为实际存储器的地址值[2]。

　　(3)CMAC的函数计算

　　CMAC的输出算法为

式中, y(S)是CMAC的输出, Wl是空间A′中被激活地址所对应的权值。

　　(4)学习算法

　　采用常规CMAC学习算法对权值进行调整[1]

式中, Wl(t)是t时刻空间A′中被激活地址所对应的权值,β(0<β<1)为学习系数。

　　3　液压缸装配专用设备的电液伺服系统模型

　　本系统采用阀控(电液伺服阀)液压缸恒压方式供油,为使数学模型的推导既简洁又准确,对系统作如下假设:

　　(1)电液伺服阀为理想零开口四通滑阀,4个节流窗口是匹配和对称的,并且节流窗口处的流体流动为紊流,由于流体密度的变化量小,流体压缩性对阀的影响忽略不计;

　　(2)电液伺服阀对阀芯位移和阀压降的变化引起的相应流量变化能瞬间响应;