圆柱齿轮流量计初探

　　圆柱齿轮流量计属于容积式流量计, 适用于油、脂、溶剂、聚氨酯、刹车油、液压油和其他一些无颗粒的润滑性液体的流量测量, 广泛用于航空、航天、化工等多种军用和民用领域的流量测量。但当前圆柱齿轮流量计主要依赖进口,国产化水平很低, 这其中不乏技术方面的原因。因此, 笔者从圆柱齿轮流量计的基本原理和误差来源分析入手, 总结实现圆柱齿轮流量计高精度、压力损失低、耐用等性能特点的几个关键因素, 提出自己的建议与同行交流, 希望大家集思广益, 推动国产化圆柱齿轮流量计的发展。

　　一、圆柱齿轮流量计的基本原理

　　圆柱齿轮流量计由一对几何参数完全相同的齿轮、轴承、轴、壳体、放大器、电磁传感器等部件组成。图1为其结构原理图, 两啮合齿轮将由壳体和齿轮包围的密闭容积分成两部分。

　　1.圆柱齿轮流量计的力学原理

　　如图2所示, E为Ⅰ、Ⅱ齿轮的啮合点, h为齿轮的全齿高。啮合点E到两齿轮的齿根的距离分别为c和b, 齿宽为B。当流体通过圆柱齿轮流量计时, 由于机械摩擦和流体自身流动的能量损耗, 使得进油腔和出油腔间产生压降,即差压Δp=p1- p2。其中, 进油腔内高压流体作用于进油腔内所有的轮齿, 而啮合的两个轮齿的齿面只有一部分受高压油的作用; 由于c和b均小于齿高h, 所以在Ⅰ、Ⅱ齿轮上分别产生作用力p1B(h- c)和p1B(h- b)。同理, 在出油腔中Ⅰ、Ⅱ齿轮也会分别受到作用力p2B(h- c) 和p2B(h- b)。

　　作用力合成得出流体在Ⅰ、Ⅱ齿轮上的总作用力分别为B(p1- p2) (h- c) 和B(p1- p2) (h- b), 正是在这两个力的作用下齿轮按图示方向旋转, 同时流体被分隔为小的体积计量单元并带到出口排出。这里进行的受力分析的前提是, 流体沿着齿轮轴向流入流出, 即流体对齿轮的径向冲击很小, 相应作用于齿轮的动压力可忽略。如果流体是沿齿轮的径向流入则需相应地记入动压对齿轮的作用力。因为动压力随流量同时变化, 此时齿轮的受力情况就复杂得多, 最终难以保证圆柱齿轮流量计的线性度, 因此,笔者认为这也是圆柱齿轮流量计通常被设计成流体沿着齿轮轴向流入流出的重要原因。

　　2.圆柱齿轮流量计的几何尺寸要素

　　齿轮齿谷面积:

　　由式(3)可以看到, 圆柱齿轮流量计的排量V与齿数z成正比, 与模数m的平方成正比, 在设计时考虑到仪表尺寸不宜过大及其安装布局的因素, 不宜使齿轮尺寸过大,因此, 研制同一系列大排量圆柱齿轮流量计时尽量保持齿轮的分度直径D=mz不变, 增大模数m, 减少齿数z。此时为避免因齿数少而产生根切, 需对齿轮进行修正。修正后齿轮实际中心距一般取a=(z+1)m, 齿顶圆直径Da=(z+3)m。同时齿轮的重合度不宜大于1, 这样可以避免困油现象, 相应的就避免了因困油而造成的油液发热、压力冲击和气蚀困油现象, 可以延长圆柱齿轮流量计的使用寿命和减小压力损失。齿轮是圆柱齿轮流量计的核心零件, 其结构参数直接决定流量计的性能参数。齿轮结构参数的确定是一个反复设计和验证的过程。