液压马达热力学模型研究及数字仿真

　　0 前言

　　液压马达是液压系统中主要的执行元件之一,在其工作过程中会产生大量的热量,特别是对于大功率马达,传统的依靠马达自身表面进行散热的方法已经不能满足马达的散热需要,很多大功率马达都设有冲压口,依靠冷却器出口油液进行强迫对流散热,在实际使用过程中也出现过因为马达壳体温度过高而烧毁柱塞的故障,所以对马达温度进行有效的控制是其正常工作的前提和保障,这样就需要一个适用于工程计算的马达热力学模型,模型不仅要能够反映油液的温度变化特性,而且要能够反映壳体温度变化规律及冷却液对壳体温度变化的影响,从而为系统降温设计和安全运行校核提供依据。

　　传统的马达热力学模型不考虑壳体温度变化,认为马达损失产生的热量全部被流经马达内部的油液吸收^[1-2];或者考虑壳体温度变化时,设定热量以固定的比例系数传给壳体^[3],没有明确的物理含义,需要特定的实验确定;而对马达进行CFD研究过于复杂[4],不适合工程计算的需要。本文在介绍传统模型的基础上,从马达效率的定义出发,建立一种物理意义较明确、计算简单、并考虑壳体温升和冲压冷却的马达热力学模型,为马达的设计、使用提供参考。

　　1 传统的马达热力学模型

　　1.1 不考虑壳体温度变化的马达热力学模型

　　不考虑壳体温度变化的模型认为马达因损失产生的热量全部被流经其内部的油液吸收^[1-2]。由能量守恒,马达因损失产生的热量应同流经马达油液吸收的热量和马达向环境中的散热量之和相等,即:

　　式中:

　　Q_ms为马达向环境的散热流; A_m为马达的传热面积;u_m为马达向环境的传热系数; T_i为马达入口油液温度; T_e为马达出口油液温度; T_H为环境温度; q_m为马达流量;Η为马达效率; K为工热转换系数;Ρ为油液密度; c为油液比热容。

　　整理得出口油液温度为:

　　此时认为马达壳体温度为油液进出口温度的平均值,即:

　　式中:T_k为马达壳体温度。

　　马达壳体在系统工作时温度会很快上升,所以不考虑壳体温升的马达模型,没有反应壳体的温升特性,对于小功率马达影响不大,但对于大功率马达,控制壳体温度是马达安全运行的重要方面,不考虑壳体温升的计算模型显然不能满足工程使用的需要。

　　1.2 考虑壳体温升的马达热力学模型

　　考虑壳体温升的马达热力学模型认为马达产生的热量按固定比例系数分配给壳体和油液[3],壳体和内部油液之间存在换热,不考虑温差对换热系数的影响,认为换热系数为定值。由于模型比较复杂,这里不再详述,可参考文献^[3]。