融合拉普拉斯变换下信号稀疏性的电容层析成像图像重建算法

简介

针对电容层析成像技术的图像重建问题,提出了在拉普拉斯变换下重构信号的1范数正则化方法。首先,证明了在有限元三角网格的离散计算中,FOT(first-order Tikhonov)正则化的转换矩阵等同于使用余切值表示的拉普拉斯转换矩阵,在一定程度上体现了总变差算法与拉普拉斯稀疏约束算法之间的相关性,为三角网格下的图像重建提供了一种合理、简便的正则化方法。然后,选择Split-Bregman算法解决拉普拉斯1范数正则化约束的电容层析成像逆问题。最后,通过比较4种典型流型实验数据在4种不同重建图像算法下的图像质量,验证了拉普拉斯1范数约束算法的有效性。