滚珠丝杠进给系统刚柔耦合动力学建模与时变动态特性分析

简介

数控机床运行过程中,多轴滚珠丝杠进给系统的刚度和惯量会随着各轴位姿的变化而变化,致使其动态特性呈时变的特点。多轴滚珠丝杠进给系统时变动态特性的高保真建模与分析已成为数控机床轮廓误差精准预测的瓶颈难题之一。针对这一难题,提出基于拉格朗日方程与Ritz级数法的滚珠丝杠进给系统刚柔耦合动力学建模与分析方法。以某型号五轴加工中心的两轴滚珠丝杠进给系统为具体对象,重点考虑丝杠本体轴扭方向的连续弹性体变形影响,采用拉格朗日方程建立滚珠丝杠进给系统的刚柔耦合动力学模型,并采用Ritz级数法对方程求解,得到动力学模型的数值解。利用所建立的动力学模型分析进给轴位姿对两轴进给系统固有频率和模态振型的影响,发现各阶固有频率和模态振型随进给轴位姿的变化规律与对应阶次的主导轴有关。随着主导轴进给台由固定端移动至支撑端,对应阶次的固有频率逐渐减小,对应阶次的振型中丝杠本体的弹性振动幅值逐渐增大。此外,两轴进给系统的低阶模态振型主要由承载轴主导,高阶模态振型主要由附属于承载轴的子轴主导。最后,通过模态实验对所提方法进行应用验证,证明所建立动力学模型的准确性。研究结果对数控机床轮廓误差的精准预测具有重要参考价值。