采用统一强度理论，考虑井筒周围岩石的孔隙压力和渗流作用，对井筒进行弹塑性分析，求出保持井壁稳定的弹性极限载荷和塑性极限载荷的统一解析式。以往基于Mohr-Coulomb强度理论和双剪强度理论的解均为该解的特例。所得的统一解可以用于适合不同强度理论的各类岩石材料的极限分析。

采用统一强度理论求出了环形板的塑性极限荷载，内力场及速度场的统一解，得出不同参数b值及材料的拉压比α对极限荷载的影响曲线。所给出的解可以灵活使用于各种性能的材料，可以充分反映材料的SD效应及中间主应力效应。文献中已有的Tresca解、Mises解、双剪应力屈服准则解以及双剪统一屈服准则均为本文的特例。

采用双剪统一屈服准则首次对金属类材料的简支圆板在边缘均布载荷作用下的塑性极限进行求解,得出相应的统一解形式.已有的Tresca准则、vor Mises准则、双剪应力准则的解答是文中解答的特例或逼近.并得到圆板的极限载荷随不同屈服准则以及边缘载荷内半径的变化曲线.

对拉压强度不同材料厚壁球壳进行了安定分析,得出了球壳加载应力场、残余应力场及安定极限的解析解,所得的解能反映材料拉压强度差效应。最后,利用所得的解研究了材料拉压强度差效应对球壳安定极限的影响,结果表明,考虑材料拉压强度差效应时球壳安定极限将明显提高。