边界点法（BKM）是一个真正的无网格边界型径向基函数（RBF）方案,它替代了原始解,是避免物理领域以外的虚拟边界的一般解。在这项研究中,BKM法首次被用来评价自由振动的简支板。与解析解和有限元的结果相比,实验数值表明BKM法在分析这些问题上是非常准确和快速收敛的。

运用有限元特征值分析方法对应力波作用下直杆塑性分叉动力失稳问题进行了研究．基于应力波理论和相邻平衡准则导出了直杆塑性动力失稳时的有限元特征方程，方程中考虑了应力波效应及横向惯性效应，把直杆的塑性动力失稳问题归结为特征值问题．通过引入直杆塑性动力失稳时的波前约束条件实现了此类问题的有限元特征值解法．

本文推导出两端带有扭转弹簧的铰支梁的弯曲振动频率方程，并由此导出一些特殊支承条件下的梁的振动频率方程，并用数值方法计算出不同支承条件下梁的特征值，本文还通过绘制变化曲线的方法，直观地说明了特征值随梁的刚度EI，长度L和弹簧弹性系数K三个参数的变化及相互影响的情况。

研究任意轴对称边界条件下和受均布法向载荷作用圆柱壳的稳定性优化设计问题，即极大化屈曲临界载荷。利用能量原理分析轴对称变厚度圆柱壳的分支点屈曲，将求解屈曲临界载荷变成求解广义特征值方程，使圆柱壳稳定性优化设计成为极大化最小特征值问题。实际算例验证了本方法的有效性。研究结果可用于圆柱壳的加肋优化设计。

基于能量等效的原则将钻弹性结构振动阻尼等效简化成黏性阻尼模型来处理是工程上常用的方法.本文首先介绍了能量等效法,并提出了一种基于系统特征值相等原则的等效方法;详细讨论并比较了这两种黏性阻尼等效方法所得到的等效系统,指出基于能量、特征值等效的原则实质上分别等价于系统的频率响应函数、频率响应函数幅值的等效性.

利用Euler—Bernoulli梁理论（EBT）和Timoshenko梁理论（一阶理论，TBT）之间，梁的特征值问题在数学上的相似性，研究了不同梁理论之间特征值的关系。将特征值问题的求解转化为一个代数方程的求解，并导出了不同梁理论之间梁的特征值之间的精确解析关系。因此，只要已知粱的经典结果（临界载荷和固有频率），便很容易从这些关系中获得一阶梁理论下的相应结果。这些解析结果清楚地显示了横向剪切变形对经典结果影响的本质特点。另外，从这些关系中获得的含有剪切变形影响的结果，可以用于检验一阶理论下梁特征值数值结果的有效性、收敛性以及精确性等问题。

仪器化冲击试验机的发展使冲击试验过程可视化、定量化、数字化。通过对数千次冲击试验的曲线及数据分析，体会到除总冲击功外，还有屈服力、最大力、稳定裂纹扩展的出现、不稳定裂纹扩展起始力及终止力、试样弯曲位移、冲击过程的时间等大量数据，可供人们更准确、定量地进行金属材料力学性能的比较分析与评价。对金属材料制造技术的研究开发和最佳轧制工艺的确定，具有重要价值。

针对汽车驾驶员转向特性分类与在线辨识问题,基于驾驶模拟器实验台,设计典型实验工况,选取具有一定驾驶经验的驾驶员进行实验研究。采集驾驶员转向过程实验数据并提取特征值,应用模糊C均值聚类算法将驾驶员转向特性分为谨慎型、一般型和激进型三类;根据分类实验数据应用BP神经网络算法建立驾驶员转向特性辨识模型,对模型辨识准确度进行离线验证,并基于辨识模型设计在线辨识方法。实验结果表明：研究方法能够实现对驾驶员转向特性的合理分类和在线准确辨识。

针对工程领域广泛应用的一类受移动载荷作用的环状周期结构,开展了面外参激弹性振动稳定性研究.首先采用Hamilton原理在载荷随动坐标系下建立了时不变动力学模型.然后应用Galerkin方法对其进行离散,得到常微分动力学模型,最后通过计算特征值预测了模态特性和动力稳定性.为了验证解析结果的正确性,应用坐标变换将模型转换至惯性坐标系下,得到时变动力学模型,然后采用Floquét理论计算了不稳定域.该研究提供了一种解决移动载荷参激振动问题的有效途径.

重型卡车是一个复杂的动力学系统,很难建立一个非常精确的模型,须根据具体情况进行简化。通过对组成重型卡车整车系统的驾驶室、动力总成、车架及货箱、车桥及轮胎进行离散化处理,并采用能量法建立起重型卡车八自由度系统振动数学模型,然后采用数学软件MATLAB的矩阵方法,对该多自由度振动模型进行固有频率求解。计算结果与试验结果基本吻合,验证了所建的数学模型和推导过程的正确性,为重型卡车多自由度振动系统的研究提供了一种行之有效的方法。